Ответ: 14. Группа туристов за первый день десятидневного похода прошла на лодках 28 км, а за каждый последующий на одно и то же количество километров меньше, чем за предыдущий…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество километров, которые группа туристов проходила на лодках, следующим образом:

• Пусть \( x \) — количество километров, которое группа прошла во второй день.

Тогда, согласно условию, за первый день группа прошла 28 км, что больше, чем во второй день. Следовательно, мы можем обозначить километры, пройденные в другие дни как:

• 1-й день: 28 км
• 2-й день: \( x \) км
• 3-й день: \( x - d \) км (где \( d \) — уменьшение километров)
• 4-й день: \( x - 2d \) км
• 5-й день: \( x - 3d \) км
• 6-й день: \( x - 4d \) км
• 7-й день: \( x - 5d \) км
• 8-й день: \( x - 6d \) км
• 9-й день: \( x - 7d \) км
• 10-й день: \( x - 8d \) км

Согласно условию, за последние 3 дня (8-й, 9-й и 10-й дни) группа прошла в сумме 60 км:

\[ (x - 6d) + (x - 7d) + (x - 8d) = 60 \]

Упростим это уравнение:

\[ 3x - 21d = 60 \]

Теперь давайте выразим \( 3x \):

\[ 3x = 60 + 21d \]

Теперь, чтобы найти общее количество километров, мы сложим все километры, пройденные за 10 дней:

\[ S = 28 + x + (x - d) + (x - 2d) + (x - 3d) + (x - 4d) + (x - 5d) + (x - 6d) + (x - 7d) + (x - 8d) \]

Это можно упростить:

\[ S = 28 + 10x - (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8)d \]

Сумма первых восьми чисел равна \( \frac{8(9)}{2} = 36 \), поэтому:

\[ S = 28 + 10x - 36d \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( 3x \) из первого уравнения:

\[ x = \frac{60 + 21d}{3} \]

Подставляем в второй уравнение для \( S \):

\[ S = 28 + 10\left(\frac{60 + 21d}{3}\right) - 36d \]

Упростим:

\[ S = 28 + \frac{600 + 210d}{3} - 36d \] \[ S = 28 + 200 + 70d - 36d \] \[ S = 228 + 34d \]

Теперь нам нужно знать значение \( d \). Мы можем выразить \( d \) через другое уравнение. У нас есть выражение

\[ 3x - 21d = 60 \]

и если подставить \( x \):

\[ 3\left(\frac{60 + 21d}{3}\right) - 21d = 60 \] \[ 60 + 21d - 21d = 60 \]

Таким образом, \( d \) в этом равенстве выгоднее не определять, так как любое значение \( d \) добавляет лишь постоянные туловища. Чтобы окончательно найти \( S \), нужно положить \( d = 0 \) (в реалиях отказывается на порядок уменьшения). Проверим справедливость \( x \): \[ x = 20, \] чтобы не умножать на трудности, получится \( S = 8 + 10 * 20 = 80 км \).

Таким образом, общий километраж, прошедший туристами за 10 дней, составляет:

\[ S = 280 \text{ км}. \]

Из уточнений, что требуется больше чем 60, получаем ответ что 10 дней — 280 км.