Реши уравнение: 1-4y^2=0 Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение: 3x^2-12=0 Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение: x^2−5x=0 . Запиши корни в порядке…

Давайте решим каждое из представленных уравнений шаг за шагом и запишем необходимые корни и параметры:

1. Уравнение: \( 1 - 4y^2 = 0 \)

Шаги решения:

1. Переносим 1 в другую сторону:
   \(-4y^2 = -1\)

2. Делим обе стороны на -4:
   \(y^2 = \frac{1}{4}\)

3. Извлекаем корень из обеих сторон:
   \(y = \pm \frac{1}{2}\)

Ответ: Корни: \(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\)

---

2. Уравнение: \( 3x^2 - 12 = 0 \)

Шаги решения:

1. Переносим 12 в другую сторону:
   \(3x^2 = 12\)

2. Делим обе стороны на 3:
   \(x^2 = 4\)

3. Извлекаем корень из обеих сторон:
   \(x = \pm 2\)

Ответ: Корни: \(-2, 2\)

---

3. Уравнение: \( x^2 - 5x = 0 \)

Шаги решения:

1. Вынесем \(x\) за скобки:
   \(x(x - 5) = 0\)

2. Найдем корни:
   \(x = 0\) или \(x - 5 = 0\), откуда \(x = 5\)

Ответ: Корни: \(0, 5\)

---

4. Уравнение: \( -3x^2 + 15 = 0 \)

Шаги решения:

1. Переносим 15 в другую сторону:
   \(-3x^2 = -15\)

2. Делим обе стороны на -3:
   \(x^2 = 5\)

3. Извлекаем корень из обеих сторон:
   \(x = \pm \sqrt{5}\)

Ответ: Корни: \(-\sqrt{5}, \sqrt{5}\)

---

5. Уравнение: \( 6y^2 + 15y = 0 \)

Шаги решения:

1. Вынесем \(3y\) за скобки:
   \(3y(2y + 5) = 0\)

2. Найдем корни:
   \(3y = 0\) дает \(y = 0\)
   \(2y + 5 = 0\) дает \(y = -\frac{5}{2}\)

Ответ: Корни: \(-\frac{5}{2}, 0\)

---

6. Уравнение: \( 4p - 12p^2 = 0 \)

Шаги решения:

1. Вынесем \(4p\) за скобки:
   \(4p(1 - 3p) = 0\)

2. Найдем корни:
   \(4p = 0\) дает \(p = 0\)
   \(1 - 3p = 0\) дает \(p = \frac{1}{3}\)

Произведение большего корня и числа 3:
\(p = \frac{1}{3}\) является большим корнем.
Произведение: \(3 \cdot \frac{1}{3} = 1\)

Ответ: 1

---

7. Уравнение: \( 3x^2 = 18x \)

Шаги решения:

1. Переносим все в одну сторону:
   \(3x^2 - 18x = 0\)

2. Вынесем \(3x\) за скобки:
   \(3x(x - 6) = 0\)

3. Найдем корни:
   \(3x = 0\) дает \(x = 0\)
   \(x - 6 = 0\) дает \(x = 6\)

Произведение корней:
\(0 \cdot 6 = 0\)

Ответ: 0

---

8. Уравнение: \( 3x + 2x^2 = 15x \)

Шаги решения:

1. Переносим все в одну сторону:
   \(2x^2 - 12x = 0\)

2. Вынесем \(2x\) за скобки:
   \(2x(x - 6) = 0\)

3. Найдем корни:
   \(2x = 0\) дает \(x = 0\)
   \(x - 6 = 0\) дает \(x = 6\)

Количество целых чисел между корнями:
Целые числа между 0 и 6: \(1, 2, 3, 4, 5\) (всего 5)

Ответ: 5

---

9. Уравнение: \( (x - 3)(x - 10) = 30 \)

Шаги решения:

1. Раскрываем скобки и приводим уравнение к стандартному виду:
   \(x^2 - 13x + 30 = 0\)

2. Найдем дискриминант:
   \(D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 169 - 120 = 49\)

3. Находим корни:
   \(x_1 = \frac{13 + 7}{2} = 10\)
   \(x_2 = \frac{13 - 7}{2} = 3\)

Ответ: Корни: \(3, 10\)

---

Таким образом, мы подробно разобрали каждое уравнение и пришли к решениям и ответам для каждого из них.