Реши уравнение:  1-4y^2=0 Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение:  3x^2-12=0 Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение:  x^2−5x=0. Запиши корни в порядке возрастания. Реши уравнение:  -3x^2+15=0. Выбери верный вариант. Реши уравнение:  6y^2+15y=0. Выбери верный вариант. Реши уравнение:  4p-12p^2=0. Запиши в поле ответа произведение большего корня и числа  3. Реши уравнение:  3x^2=18x. Запиши в поле ответа произведение корней или корень, если он единственный. Реши уравнение:  3x+2x^2=15x. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями. Реши уравнение:  (x−3)(x−10)=30. Запиши корни в порядке возрастания.

Давайте решим каждое из представленных уравнений шаг за шагом и запишем необходимые корни и параметры: ### 1. Уравнение: \( 1 - 4y^2 = 0 \) **Шаги решения:** 1. Переносим 1 в другую сторону: \(-4y^2 = -1\) 2. Делим обе стороны на -4: \(y^2 = \frac{1}{4}\) 3. Извлекаем корень из обеих сторон: \(y = \pm \frac{1}{2}\) **Ответ:** Корни: \(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\) --- ### 2. Уравнение: \( 3x^2 - 12 = 0 \) **Шаги решения:** 1. Переносим 12 в другую сторону: \(3x^2 = 12\) 2. Делим обе стороны на 3: \(x^2 = 4\) 3. Извлекаем корень из обеих сторон: \(x = \pm 2\) **Ответ:** Корни: \(-2, 2\) --- ### 3. Уравнение: \( x^2 - 5x = 0 \) **Шаги решения:** 1. Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x - 5) = 0\) 2. Найдем корни: \(x = 0\) или \(x - 5 = 0\), откуда \(x = 5\) **Ответ:** Корни: \(0, 5\) --- ### 4. Уравнение: \( -3x^2 + 15 = 0 \) **Шаги решения:** 1. Переносим 15 в другую сторону: \(-3x^2 = -15\) 2. Делим обе стороны на -3: \(x^2 = 5\) 3. Извлекаем корень из обеих сторон: \(x = \pm \sqrt{5}\) **Ответ:** Корни: \(-\sqrt{5}, \sqrt{5}\) --- ### 5. Уравнение: \( 6y^2 + 15y = 0 \) **Шаги решения:** 1. Вынесем \(3y\) за скобки: \(3y(2y + 5) = 0\) 2. Найдем корни: \(3y = 0\) дает \(y = 0\) \(2y + 5 = 0\) дает \(y = -\frac{5}{2}\) **Ответ:** Корни: \(-\frac{5}{2}, 0\) --- ### 6. Уравнение: \( 4p - 12p^2 = 0 \) **Шаги решения:** 1. Вынесем \(4p\) за скобки: \(4p(1 - 3p) = 0\) 2. Найдем корни: \(4p = 0\) дает \(p = 0\) \(1 - 3p = 0\) дает \(p = \frac{1}{3}\) **Произведение большего корня и числа 3:** \(p = \frac{1}{3}\) является большим корнем. Произведение: \(3 \cdot \frac{1}{3} = 1\) **Ответ:** 1 --- ### 7. Уравнение: \( 3x^2 = 18x \) **Шаги решения:** 1. Переносим все в одну сторону: \(3x^2 - 18x = 0\) 2. Вынесем \(3x\) за скобки: \(3x(x - 6) = 0\) 3. Найдем корни: \(3x = 0\) дает \(x = 0\) \(x - 6 = 0\) дает \(x = 6\) **Произведение корней:** \(0 \cdot 6 = 0\) **Ответ:** 0 --- ### 8. Уравнение: \( 3x + 2x^2 = 15x \) **Шаги решения:** 1. Переносим все в одну сторону: \(2x^2 - 12x = 0\) 2. Вынесем \(2x\) за скобки: \(2x(x - 6) = 0\) 3. Найдем корни: \(2x = 0\) дает \(x = 0\) \(x - 6 = 0\) дает \(x = 6\) **Количество целых чисел между корнями:** Целые числа между 0 и 6: \(1, 2, 3, 4, 5\) (всего 5) **Ответ:** 5 --- ### 9. Уравнение: \( (x - 3)(x - 10) = 30 \) **Шаги решения:** 1. Раскрываем скобки и приводим уравнение к стандартному виду: \(x^2 - 13x + 30 = 0\) 2. Найдем дискриминант: \(D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 169 - 120 = 49\) 3. Находим корни: \(x_1 = \frac{13 + 7}{2} = 10\) \(x_2 = \frac{13 - 7}{2} = 3\) **Ответ:** Корни: \(3, 10\) --- Таким образом, мы подробно разобрали каждое уравнение и пришли к решениям и ответам для каждого из них.