Для решения данной задачи давайте последовательно разберем все необходимые шаги.
Дано:
- Напряжение на источнике ( U = 60 , \text{В} )
- Сопротивление одного резистора ( R_1 = 6 , \Omega )
- Число резисторов ( n = 10 )
- Стремящийся ток в цепи ( I = 2 , \text{А} )
Шаг 1: Определим общее сопротивление реостата
Резисторы соединены последовательно, следовательно, общее сопротивление ( R_{\text{total}} ) можно найти следующим образом:
[
R_{\text{total}} = n \cdot R_1 = 10 \cdot 6 , \Omega = 60 , \Omega
]
Шаг 2: Найдем общее сопротивление в проводимой цепи для заданного тока
Согласно закону Ома, напряжение ( U ) в цепи можно выразить через ток ( I ) и общее сопротивление ( R ):
[
U = I \cdot R_{\text{total}}
]
Мы знаем, что напряжение в цепи равно 60 В и ток составляет 2 А. Подставим эти величины в формулу, чтобы найти общее сопротивление, необходимое для достижения данного тока:
[
60 , \text{В} = 2 , \text{А} \cdot R_{\text{total}}
]
Отсюда,
[
R_{\text{total}} = \frac{60 , \text{В}}{2 , \text{А}} = 30 , \Omega
]
Шаг 3: Определим, сколько резисторов нужно включить
Теперь нам необходимо определить, сколько резисторов необходимо для получения такого сопротивления ( R_{\text{total}} = 30 , \Omega ).
Пусть ( m ) — количество включенных резисторов. Тогда общее сопротивление можно выразить как:
[
R_{\text{м}} = m \cdot R_1 = m \cdot 6 , \Omega
]
Мы знаем, что:
[
m \cdot 6 , \Omega = 30 , \Omega
]
Решая это уравнение на ( m ):
[
m = \frac{30 , \Omega}{6 , \Omega} = 5
]
Шаг 4: Вывод
Таким образом, чтобы в цепи ток был равен 2 А, рукоятка реостата должна быть установлена на 5 резисторов.
Итог
На контакте реостата, соответствующем 5 резисторам, должен быть установлен переключатель для поддержания тока в 2 А при напряжении 60 В.
