Используя алгоритм вынесите множитель за знак корня корень 3 теспени из 24

Чтобы вынести множитель за знак корня из выражения \(\sqrt[3]{24}\), начнем с разложения числа 24 на множители. 1. **Разложение на множители:** \(24 = 2^3 \times 3\) Здесь мы видим, что 24 состоит из \(2^3\) (то есть \(2 \times 2 \times 2\)) и простого числа 3. 2. **Вынесение множителя:** Мы хотим вынести \(2\) за знак корня. Поскольку мы работаем с кубическим корнем \(\sqrt[3]{x}\), то \(a^3\) можно вынести как \(a\), где \(a\) — основание куба. В нашем случае, \(2^3\) — это подходящий множитель, который может быть вынесен за знак корня. 3. **Запись корня:** Теперь перепишем наш корень с учетом вынесенного множителя: \[ \sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{2^3 \times 3} = \sqrt[3]{2^3} \times \sqrt[3]{3} \] Поскольку \(\sqrt[3]{2^3} = 2\), получаем: \[ \sqrt[3]{24} = 2 \times \sqrt[3]{3} \] 4. **Ответ:** Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt[3]{24} = 2\sqrt[3]{3} \] Теперь вы понимаете, как вынести множитель за знак корня и какие шаги для этого необходимо выполнить. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!