Решите набор неравенств x²+ 5x - 6 ≥ 0; 3x²- 7x + 4 > 0; x² ≥ 1

Давайте посмотрим на каждое неравенство отдельно.

1. x² + 5x - 6 ≥ 0: Сначала найдем корни уравнения x² + 5x - 6 = 0. Решением являются x = -6 и x = 1. Теперь построим знаки функции в каждом из интервалов: x < -6, -6 < x < 1, x > 1. Проверка знаков покажет, что решением данного неравенства является x ≤ -6 или x ≥ 1.

2. 3x² - 7x + 4 > 0: Найдем корни уравнения 3x² - 7x + 4 = 0. Решениями являются x = 1/3 и x = 4. Теперь построим знаки функции в каждом из интервалов: x < 1/3, 1/3 < x < 4, x > 4. Проверка знаков покажет, что решением данного неравенства является x < 1/3 или x > 4.

3. x² ≥ 1: Это неравенство имеет решения x ≤ -1 и x ≥ 1.

Таким образом, решения неравенств:

1. x ≤ -6 или x ≥ 1;
2. x < 1/3 или x > 4;
3. x ≤ -1 или x ≥ 1.