Чтобы найти координаты вектора ( 8\mathbf{n} ), начнем с того, что вектор ( \mathbf{n} ) имеет координаты ({-5; 7}).
Вектор можно представить в виде ( \mathbf{n} = (n_1, n_2) ), где ( n_1 = -5 ) и ( n_2 = 7 ).
Теперь, чтобы найти вектор ( 8\mathbf{n} ), мы умножим каждую координату вектора ( \mathbf{n} ) на 8:
[
8\mathbf{n} = 8 \cdot (n_1, n_2) = (8 \cdot n_1, 8 \cdot n_2)
]
Подставляя значения ( n_1 ) и ( n_2 ):
[
8\mathbf{n} = (8 \cdot -5, 8 \cdot 7)
]
Теперь вычислим каждую координату:
Для первой координаты:
[
8 \cdot -5 = -40
]
Для второй координаты:
[
8 \cdot 7 = 56
]
Таким образом, координаты вектора ( 8\mathbf{n} ) равны:
[
8\mathbf{n} = (-40, 56)
]
Запишем ответ числом:
[
{-40; 56}
]
