Вопрос от Анонимного юзера 11 февраля 2025 20:26

Question 1

Найди значения выражения x^3-x^2y/10(x+y)× 5/x-y при x=10,24 y=— √3 подробно решить

Answer

Давайте решим выражение:

[ \frac{x^3 - x^2y}{10(x+y)} \times \frac{5}{x - y} ]

и подставим значения ( x = 10.24 ) и ( y = -\sqrt{3} ).

Шаг 1: Подставим значения

Сначала подставим ( x ) и ( y ):

( x = 10.24 )
( y = -\sqrt{3} )

Шаг 2: Вычислим ( x + y ) и ( x - y )

( x + y = 10.24 + (-\sqrt{3}) = 10.24 - \sqrt{3} )
( x - y = 10.24 - (-\sqrt{3}) = 10.24 + \sqrt{3} )

Шаг 3: Подсчитаем ( x^3 ) и ( x^2y )

Вычислим ( x^3 ):

[ x^3 = (10.24)^3 \approx 1078.2035 ]

Вычислим ( x^2 ):

[ x^2 = (10.24)^2 \approx 104.8576 ]

Вычислим ( x^2y ):

[ x^2y = 104.8576 \times (-\sqrt{3}) = -104.8576 \sqrt{3} ]

Шаг 4: Подставим все в выражение

Теперь подставим все в изначальное выражение:

[ \frac{1078.2035 - (-104.8576 \sqrt{3})}{10(10.24 - \sqrt{3})} \times \frac{5}{10.24 + \sqrt{3}} ]

Шаг 5: Упрощаем числитель

Теперь найдём числитель:

[ 1078.2035 + 104.8576 \sqrt{3} ]

Шаг 6: Вычислим знаменатель

Теперь найдём ( 10(x + y) ):

[ 10(10.24 - \sqrt{3}) = 102.4 - 10\sqrt{3} ]

Тогда:

[ \frac{1078.2035 + 104.8576 \sqrt{3}}{102.4 - 10\sqrt{3}} \times \frac{5}{10.24 + \sqrt{3}} ]

Шаг 7: Вычислим окончательно

Теперь мы можем подставить уже известные значения, чтобы получить окончательный результат.

Для этого найдем значения при ( \sqrt{3} \approx 1.732 ):

Подсчитаем числитель ( 1078.2035 + 104.8576 \times 1.732 \approx 1078.2035 + 181.665 = 1259.8685 )
Подсчитаем знаменатель ( 102.4 - 10 \times 1.732 \approx 102.4 - 17.32 = 85.08 )
Подсчитаем ( 10.24 + \sqrt{3} \approx 10.24 + 1.732 = 11.972 )

Теперь подставляем эти значения:

[ \frac{1259.8685}{85.08} \times \frac{5}{11.972} ]

Шаг 8: Окончательные вычисления

Вычислим ( \frac{1259.8685}{85.08} \approx 14.818 )
Теперь умножим на ( \frac{5}{11.972} ):

[ 14.818 \times \frac{5}{11.972} \approx 14.818 \times 0.417 = 6.1791 ]

Ответ

Таким образом, значение выражения при данных значениях ( x ) и ( y ) примерно равно 6.1791.

Question 2

найди значения выражения x^3-x^2y/10(x+y)× 5/x-y при x=10,24 y=— √3 подробно решить

Answer

Давайте решим выражение: \[ \frac{x^3 - x^2y}{10(x+y)} \times \frac{5}{x - y} \] и подставим значения \( x = 10.24 \) и \( y = -\sqrt{3} \). ### Шаг 1: Подставим значения Сначала подставим \( x \) и \( y \): 1. \( x = 10.24 \) 2. \( y = -\sqrt{3} \) ### Шаг 2: Вычислим \( x + y \) и \( x - y \) 1. \( x + y = 10.24 + (-\sqrt{3}) = 10.24 - \sqrt{3} \) 2. \( x - y = 10.24 - (-\sqrt{3}) = 10.24 + \sqrt{3} \) ### Шаг 3: Подсчитаем \( x^3 \) и \( x^2y \) 1. Вычислим \( x^3 \): \[ x^3 = (10.24)^3 \approx 1078.2035 \] 2. Вычислим \( x^2 \): \[ x^2 = (10.24)^2 \approx 104.8576 \] 3. Вычислим \( x^2y \): \[ x^2y = 104.8576 \times (-\sqrt{3}) = -104.8576 \sqrt{3} \] ### Шаг 4: Подставим все в выражение Теперь подставим все в изначальное выражение: \[ \frac{1078.2035 - (-104.8576 \sqrt{3})}{10(10.24 - \sqrt{3})} \times \frac{5}{10.24 + \sqrt{3}} \] ### Шаг 5: Упрощаем числитель Теперь найдём числитель: \[ 1078.2035 + 104.8576 \sqrt{3} \] ### Шаг 6: Вычислим знаменатель Теперь найдём \( 10(x + y) \): \[ 10(10.24 - \sqrt{3}) = 102.4 - 10\sqrt{3} \] Тогда: \[ \frac{1078.2035 + 104.8576 \sqrt{3}}{102.4 - 10\sqrt{3}} \times \frac{5}{10.24 + \sqrt{3}} \] ### Шаг 7: Вычислим окончательно Теперь мы можем подставить уже известные значения, чтобы получить окончательный результат. Для этого найдем значения при \( \sqrt{3} \approx 1.732 \): 1. Подсчитаем числитель \( 1078.2035 + 104.8576 \times 1.732 \approx 1078.2035 + 181.665 = 1259.8685 \) 2. Подсчитаем знаменатель \( 102.4 - 10 \times 1.732 \approx 102.4 - 17.32 = 85.08 \) 3. Подсчитаем \( 10.24 + \sqrt{3} \approx 10.24 + 1.732 = 11.972 \) Теперь подставляем эти значения: \[ \frac{1259.8685}{85.08} \times \frac{5}{11.972} \] ### Шаг 8: Окончательные вычисления 1. Вычислим \( \frac{1259.8685}{85.08} \approx 14.818 \) 2. Теперь умножим на \( \frac{5}{11.972} \): \[ 14.818 \times \frac{5}{11.972} \approx 14.818 \times 0.417 = 6.1791 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения при данных значениях \( x \) и \( y \) примерно равно **6.1791**.