Дано: треугольник ACB прямоугольный Угол C =90° Угол A - B =40° Найти: угол A-? угол B-?

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника и теорему о сумме углов в треугольнике. 1. **Дано:** - Треугольник ACB прямоугольный. - Угол C равен 90°. - Угол A - угол B равен 40°. 2. **Что требуется найти:** - Угол A ? - Угол B ? 3. **Решение:** В прямоугольном треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Поскольку угол C равен 90°, оставшиеся два угла (A и B) должны в сумме составлять 90°: \[ A + B = 90° \] Также нам дано, что угол A минус угол B равен 40°: \[ A - B = 40° \] 4. **Система уравнений:** Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ \begin{cases} A + B = 90° \quad (1) \\ A - B = 40° \quad (2) \end{cases} \] 5. **Решение системы:** Чтобы найти угол A и угол B, мы можем сложить оба уравнения (1) и (2): \[ (A + B) + (A - B) = 90° + 40° \] Это упростится до: \[ 2A = 130° \] Теперь мы можем разделить обе стороны на 2: \[ A = 65° \] Теперь, чтобы найти угол B, подставим значение угла A в одно из уравнений. Используем уравнение (1): \[ 65° + B = 90° \] Выразим B: \[ B = 90° - 65° \] \[ B = 25° \] 6. **Ответ:** - Угол A = 65° - Угол B = 25° Таким образом, мы нашли углы A и B в прямоугольном треугольнике ACB.