На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют три пятых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 38 фотографий зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Для решения задачи начнем с того, что обозначим общее количество фотографий на выставке как \( x \). Согласно условию задачи, фотографии российских фотографов составляют \( \frac{3}{5} \) всех представленных фотографий. Таким образом, фотографии зарубежных фотографов составляют \( \frac{2}{5} \) от общего количества фотографий. По условию задачи известно, что количество фотографий зарубежных фотографов равно 38. Таким образом, можем записать следующее уравнение, используя пропорцию: \[ \frac{2}{5} x = 38 \] Теперь, чтобы найти общее количество фотографий \( x \), нужно выразить \( x \): 1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 38 \times 5 \] \[ 2x = 190 \] 2. Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{190}{2} \] \[ x = 95 \] Итак, общее количество фотографий на выставке составляет 95. ### Проверка Посмотрим, сколько фотографий российских фотографов: \[ \text{Фотографии российских фотографов} = \frac{3}{5} \times 95 = 57 \] Итак, если 57 фотографий российских фотографов и 38 фотографий зарубежных, то: \[ 57 + 38 = 95 \] Проверка подтвердила правильность нашего решения. Таким образом, на выставке представлено **95 фотографий**.