Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (7x2 -4 x+8) - (4x*+ x -5) 6) 5a (at - 6a} +3) B) (x+4)(3x - 2)

Давайте рассмотрим предоставленные задачи одну за другой и представим каждое выражение в виде многочлена стандартного вида. Мы будем выполнять действия шаг за шагом, чтобы вы могли понять каждый процесс.

Задача а) \((7x^2 - 4x + 8) - (4x^2 + x - 5)\)

1. Раскроем скобки в выражении: \[ (7x^2 - 4x + 8) - (4x^2 + x - 5) = 7x^2 - 4x + 8 - 4x^2 - x + 5 \]

2. Соберем подобные члены:

   • \(7x^2 - 4x^2 = 3x^2\)
   • \(-4x - x = -5x\)
   • \(8 + 5 = 13\)

3. Запишем результат: \[ 3x^2 - 5x + 13 \]

Задача b) \(5a(a - 6a) + 3\)

1. Упростим выражение внутри скобок: \[ a - 6a = -5a \]

2. Подставим обратно в выражение: \[ 5a(-5a) + 3 \]

3. Выполним умножение: \[ -25a^2 + 3 \]

4. Запишем окончательный ответ: \[ -25a^2 + 3 \]

Задача c) \((x + 4)(3x - 2)\)

1. Используем распределительный закон (умножение многочленов): \[ (x + 4)(3x - 2) = x \cdot 3x + x \cdot (-2) + 4 \cdot 3x + 4 \cdot (-2) \] Давайте подробнее:

   • \(x \cdot 3x = 3x^2\)
   • \(x \cdot (-2) = -2x\)
   • \(4 \cdot 3x = 12x\)
   • \(4 \cdot (-2) = -8\)

2. Соберем все термины: \[ 3x^2 - 2x + 12x - 8 \]

3. Сложим подобные члены: \(-2x + 12x = 10x\)

4. Запишем окончательный результат: \[ 3x^2 + 10x - 8 \]

Теперь все выражения представлены в виде многочленов стандартного вида:

• Задача а: \(3x^2 - 5x + 13\)
• Задача b: \(-25a^2 + 3\)
• Задача c: \(3x^2 + 10x - 8\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!