Давайте разберем каждое из ваших выражений и представим их в виде многочленов, используя формулы сокращенного умножения.
a) ((c - 6)^2)
Для этого выражения мы используем формулу:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
В нашем случае (a = c) и (b = 6).
Теперь подставим значения в формулу:
[
(c - 6)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2
]
Вычисляем:
[
= c^2 - 12c + 36
]
Таким образом, результат для ((c - 6)^2) в виде многочлена:
[
\boxed{c^2 - 12c + 36}
]
б) ((2a + 3b)^2)
Для этого выражения применяем формулу:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
Здесь (a = 2a) и (b = 3b).
Подставим эти значения:
[
(2a + 3b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a)(3b) + (3b)^2
]
Вычисляем:
[
= 4a^2 + 12ab + 9b^2
]
Таким образом, результат для ((2a + 3b)^2) в виде многочлена:
[
\boxed{4a^2 + 12ab + 9b^2}
]
в) ((5 - a)(5 + a))
Здесь используем формулу:
[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
]
В нашем случае (a = 5) и (b = a).
Подставим:
[
(5 - a)(5 + a) = 5^2 - a^2
]
Вычисляем:
[
= 25 - a^2
]
Таким образом, результат для ((5 - a)(5 + a)) в виде многочлена:
[
\boxed{25 - a^2}
]
Вот мы и получили все выражения в виде многочленов. Если у вас есть ещё вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
