Разложи на множители: a) 18ху - 6x2 б) b2- 49 B) c2 - 8c+16

Для разложения на множители данных выражений будем использовать разные методы, такие как вынос общего множителя и разложение на основании формул сокращенного умножения. ### Задача (a): 18xy - 6x² 1. **Поиск общего множителя**: - В этих двух членах (18xy и -6x²) ищем наибольший общий множитель (НОМ). - Для 18 и 6 наибольший общий делитель равен 6. - Общими переменными являются x (в первом члене он в степени 1, во втором - в степени 2) и y (в первом - есть, во втором - нет). Значит, x является общим множителем. 2. **Вынесение общего множителя**: \[ 18xy - 6x² = 6x(3y - x) \] **Ответ**: 18xy - 6x² = 6x(3y - x) ### Задача (б): b² - 49 1. **Определение формулы**: - Это выражение можно заметить как разность квадратов, поскольку 49 = 7². - Формула для разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). 2. **Применение формулы**: \[ b² - 49 = (b - 7)(b + 7) \] **Ответ**: b² - 49 = (b - 7)(b + 7) ### Задача (в): c² - 8c + 16 1. **Поиск формулы**: - Это квадрат разности или суммы. Давайте попробуем выделить полный квадрат. - Обращаем внимание на число 16, которое является квадратом числа 4. 2. **Проверка на полный квадрат**: - Формула полного квадрата: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). - В нашем случае \( a = c \), \( b = 4 \). - Проверяем: - \( -2ab = -2(c)(4) = -8c \), - \( b^2 = 4^2 = 16 \). 3. **Запись в виде полного квадрата**: \[ c² - 8c + 16 = (c - 4)² \] **Ответ**: c² - 8c + 16 = (c - 4)² Теперь вы знаете, как разложить эти выражения на множители! Если у вас есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь задавать!