Разложи на множители: a) 18ху - 6x2 б) b2- 49 B) c2 - 8c+16

Для разложения на множители данных выражений будем использовать разные методы, такие как вынос общего множителя и разложение на основании формул сокращенного умножения.

Задача (a): 18xy - 6x²

1. Поиск общего множителя:

   • В этих двух членах (18xy и -6x²) ищем наибольший общий множитель (НОМ).
   • Для 18 и 6 наибольший общий делитель равен 6.
   • Общими переменными являются x (в первом члене он в степени 1, во втором - в степени 2) и y (в первом - есть, во втором - нет). Значит, x является общим множителем.

2. Вынесение общего множителя: \[ 18xy - 6x² = 6x(3y - x) \]

Ответ: 18xy - 6x² = 6x(3y - x)

Задача (б): b² - 49

1. Определение формулы:

   • Это выражение можно заметить как разность квадратов, поскольку 49 = 7².
   • Формула для разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

2. Применение формулы: \[ b² - 49 = (b - 7)(b + 7) \]

Ответ: b² - 49 = (b - 7)(b + 7)

Задача (в): c² - 8c + 16

1. Поиск формулы:

   • Это квадрат разности или суммы. Давайте попробуем выделить полный квадрат.
   • Обращаем внимание на число 16, которое является квадратом числа 4.

2. Проверка на полный квадрат:

   • Формула полного квадрата: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   • В нашем случае \( a = c \), \( b = 4 \).
   • Проверяем:
     • \( -2ab = -2(c)(4) = -8c \),
     • \( b^2 = 4^2 = 16 \).

3. Запись в виде полного квадрата: \[ c² - 8c + 16 = (c - 4)² \]

Ответ: c² - 8c + 16 = (c - 4)²

Теперь вы знаете, как разложить эти выражения на множители! Если у вас есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь задавать!