К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет  9 9 м, а длина самого трапа —  15 15 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Для решения задачи нужно использовать теорему Пифагора, которая применяется в прямоугольных треугольниках. В данном случае, трап образует прямоугольный треугольник, где: - длина основания (горизонтальная сторона) составляет 9 м, - длина самого трапа (гипотенуза) составляет 15 м, - высота (вертикальная сторона) — это то, что мы ищем. Согласно теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы (15 м), - \( a \) — длина одного катета (основание, 9 м), - \( b \) — длина другого катета (высота, которую мы ищем). Подставляем известные значения в формулу: \[ 15^2 = 9^2 + b^2 \] Рассчитаем квадраты: \[ 225 = 81 + b^2 \] Теперь выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 225 - 81 \] \[ b^2 = 144 \] Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из 144: \[ b = \sqrt{144} \] \[ b = 12 \] Таким образом, высота, на которой расположен выход самолёта, составляет **12 метров**.