К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 9 9 м, а длина самого трапа — 15 15 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Для решения задачи нужно использовать теорему Пифагора, которая применяется в прямоугольных треугольниках. В данном случае, трап образует прямоугольный треугольник, где:

• длина основания (горизонтальная сторона) составляет 9 м,
• длина самого трапа (гипотенуза) составляет 15 м,
• высота (вертикальная сторона) — это то, что мы ищем.

Согласно теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы (15 м),
• \( a \) — длина одного катета (основание, 9 м),
• \( b \) — длина другого катета (высота, которую мы ищем).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 15^2 = 9^2 + b^2 \]

Рассчитаем квадраты:

\[ 225 = 81 + b^2 \]

Теперь выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 225 - 81 \]

\[ b^2 = 144 \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из 144:

\[ b = \sqrt{144} \]

\[ b = 12 \]

Таким образом, высота, на которой расположен выход самолёта, составляет 12 метров.