x^2+2+3x=0

Давайте решим уравнение \( x^2 + 3x + 2 = 0 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение к стандартной форме

Уравнение уже находится в стандартной форме квадратичного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = 2 \)

Шаг 2: Проверка дискриминанта

Следующий шаг — найти дискриминант (\( D \)), который рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \]

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения \( b \), \( D \) и \( a \): \[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} \] Это упростится до: \[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm 1}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 3x + 2 = 0 \) следующие: \[ x_1 = -1, \quad x_2 = -2 \]

Подведение итогов

Мы решили квадратное уравнение, используя дискриминант для нахождения корней. Теперь у вас есть полное понимание процесса решения этих типов уравнений! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.