Треугольник ABC и mn p подобны . известно что AB = 3 см, AC = 7 см, Mr = 21 см. найдите сторону MN

Для того чтобы найти сторону MN в подобном треугольнике, мы сначала вспомним, что подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны. Исходя из условия, даны следующие данные: - Треугольники \(ABC\) и \(MNP\) подобны. - Стороны \(AB = 3 \, \text{см}\), \(AC = 7 \, \text{см}\), и \(MR = 21 \, \text{см}\). Поскольку треугольники подобны, мы можем установить пропорцию между соответствующими сторонами: \[ \frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MR} \] Теперь мы подставим известные значения в пропорцию. Нам нужно найти длину стороны MN, обозначим ее как \( x \): \[ \frac{3}{x} = \frac{7}{21} \] Теперь упростим правую часть уравнения: \[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \] Следовательно, у нас есть: \[ \frac{3}{x} = \frac{1}{3} \] Теперь мы можем решить уравнение. Для этого воспользуемся перекрестным умножением: \[ 3 \cdot 3 = 1 \cdot x \] Таким образом, получаем: \[ 9 = x \] Это означает, что сторона \(MN = 9\, \text{см}\). ### Ответ: Сторона \(MN = 9 \, \text{см}\).