треугольник ABC и mn p подобны . известно что AB = 3 см, AC = 7 см, Mr = 21 см. найдите сторону MN

Для того чтобы найти сторону MN в подобном треугольнике, мы сначала вспомним, что подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны.

Исходя из условия, даны следующие данные:

• Треугольники \(ABC\) и \(MNP\) подобны.
• Стороны \(AB = 3 \, \text{см}\), \(AC = 7 \, \text{см}\), и \(MR = 21 \, \text{см}\).

Поскольку треугольники подобны, мы можем установить пропорцию между соответствующими сторонами:

\[ \frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MR} \]

Теперь мы подставим известные значения в пропорцию. Нам нужно найти длину стороны MN, обозначим ее как \( x \):

\[ \frac{3}{x} = \frac{7}{21} \]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]

Следовательно, у нас есть:

\[ \frac{3}{x} = \frac{1}{3} \]

Теперь мы можем решить уравнение. Для этого воспользуемся перекрестным умножением:

\[ 3 \cdot 3 = 1 \cdot x \]

Таким образом, получаем:

\[ 9 = x \]

Это означает, что сторона \(MN = 9\, \text{см}\).

Ответ:

Сторона \(MN = 9 \, \text{см}\).