3x(2x−4/9)=0 . Запиши корни в порядке возрастания. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.

Чтобы решить уравнение \( 3x(2x - \frac{4}{9}) = 0 \), давайте разберём его пошагово.

Шаг 1: Используем нулевую произведение

У нас есть произведение, равное нулю. По свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. В нашем случае у нас два множителя:

1. \( 3x \)
2. \( 2x - \frac{4}{9} \)

Шаг 2: Рассмотрим первый множитель

Решим первое уравнение: \[ 3x = 0 \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 3: \[ x = 0 \]

Шаг 3: Рассмотрим второй множитель

Теперь решим второе уравнение: \[ 2x - \frac{4}{9} = 0 \]

Добавим \( \frac{4}{9} \) к обеим сторонам: \[ 2x = \frac{4}{9} \]

Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]

Шаг 4: Записываем корни

Теперь у нас есть два корня:

1. \( x = 0 \)
2. \( x = \frac{2}{9} \)

Шаг 5: Упорядочим корни

Записываем корни в порядке возрастания: \[ 0, \frac{2}{9} \]

Ответ

Корни уравнения \( 3x(2x - \frac{4}{9}) = 0 \) в порядке возрастания: \[ 0, \frac{2}{9} \]