Найдите дисперсию числового набора 1,5,6,8

Чтобы найти дисперсию числового набора, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найдем среднее значение Среднее значение (математическое ожидание) рассчитывается по формуле: \[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n} \] где \(x_1, x_2, ..., x_n\) — это значения в наборе данных, а \(n\) — количество значений. В нашем случае, набор данных: 1, 5, 6, 8. Сначала найдем сумму значений: \[ 1 + 5 + 6 + 8 = 20 \] Теперь найдем количество значений: \[ n = 4 \] Теперь рассчитываем среднее значение: \[ \bar{x} = \frac{20}{4} = 5 \] ### Шаг 2: Найдем отклонения от среднего значения Теперь необходимо найти отклонение каждого значения от среднего: 1. \(1 - 5 = -4\) 2. \(5 - 5 = 0\) 3. \(6 - 5 = 1\) 4. \(8 - 5 = 3\) ### Шаг 3: Найдем квадрат отклонений Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: 1. \((-4)^2 = 16\) 2. \(0^2 = 0\) 3. \(1^2 = 1\) 4. \(3^2 = 9\) ### Шаг 4: Найдем среднее значение квадратов отклонений Теперь находим сумму квадратов отклонений: \[ 16 + 0 + 1 + 9 = 26 \] И снова делим на количество значений: \[ \text{Дисперсия (}\sigma^2\text{)} = \frac{26}{4} = 6.5 \] ### Ответ Таким образом, дисперсия числа набора \(1, 5, 6, 8\) равна \(6.5\).