Найти объём конуса, если R=3 см, H=5 см.

Чтобы найти объём конуса, нужно использовать формулу для объёма конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \]

где:

• \( V \) — объём конуса,
• \( R \) — радиус основания конуса,
• \( H \) — высота конуса,
• \( \pi \) — число Пи, приблизительно равное 3.14.

В данной задаче у нас:

• \( R = 3 \) см,
• \( H = 5 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим \( R^2 \): \[ R^2 = 3^2 = 9 \]

2. Теперь подставим \( R^2 \) и \( H \) в формулу для объёма: \[ V = \frac{1}{3} \pi (9) (5) \]

3. Упростим выражение: \[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 45 \] \[ V = 15 \pi \]

4. Теперь подставим приближённое значение для \( \pi \): \[ V \approx 15 \cdot 3.14 \approx 47.1 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объём конуса с радиусом 3 см и высотой 5 см приблизительно равен 47.1 см³.

Если нужна более точная оценка, можно использовать более точное значение для числа \( \pi \) (например, 3.14159), и тогда:

\[ V \approx 15 \times 3.14159 \approx 47.12385 \, \text{см}^3, \]

что можно округлить до 47.12 см³.