Найти объём конуса, если R=3 см, H=5 см.

Чтобы найти объём конуса, нужно использовать формулу для объёма конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \] где: - \( V \) — объём конуса, - \( R \) — радиус основания конуса, - \( H \) — высота конуса, - \( \pi \) — число Пи, приблизительно равное 3.14. В данной задаче у нас: - \( R = 3 \) см, - \( H = 5 \) см. Теперь подставим значения в формулу: 1. **Вычислим \( R^2 \)**: \[ R^2 = 3^2 = 9 \] 2. **Теперь подставим \( R^2 \) и \( H \) в формулу для объёма**: \[ V = \frac{1}{3} \pi (9) (5) \] 3. **Упростим выражение**: \[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 45 \] \[ V = 15 \pi \] 4. **Теперь подставим приближённое значение для \( \pi \)**: \[ V \approx 15 \cdot 3.14 \approx 47.1 \, \text{см}^3 \] Таким образом, объём конуса с радиусом 3 см и высотой 5 см приблизительно равен **47.1 см³**. Если нужна более точная оценка, можно использовать более точное значение для числа \( \pi \) (например, 3.14159), и тогда: \[ V \approx 15 \times 3.14159 \approx 47.12385 \, \text{см}^3, \] что можно округлить до **47.12 см³**.