найдите корни уравнения y(2-y)(5-2y)=0

Для того чтобы решить уравнение \( y(2 - y)(5 - 2y) = 0 \), воспользуемся свойством, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Шаг 1: Определяем каждый множитель

Мы имеем три множителя:

1. \( y \)
2. \( 2 - y \)
3. \( 5 - 2y \)

Шаг 2: Находим корни каждого множителя

1. Корни первого множителя \( y \): \[ y = 0 \]

2. Корни второго множителя \( 2 - y \): \[ 2 - y = 0 \implies y = 2 \]

3. Корни третьего множителя \( 5 - 2y \): \[ 5 - 2y = 0 \implies 2y = 5 \implies y = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Шаг 3: Записываем все найденные корни

Итак, мы нашли три корня уравнения:

1. \( y = 0 \)
2. \( y = 2 \)
3. \( y = 2.5 \)

Ответ

Корни уравнения \( y(2 - y)(5 - 2y) = 0 \) следующие:

• \( y = 0 \)
• \( y = 2 \)
• \( y = 2.5 \)

Теперь вы можете проверить каждое значение, подставив его обратно в исходное уравнение, и убедиться, что оно равняется нулю.