Найдите корни уравнения y(2-y)(5-2y)=0

Для того чтобы решить уравнение \( y(2 - y)(5 - 2y) = 0 \), воспользуемся свойством, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. ### Шаг 1: Определяем каждый множитель Мы имеем три множителя: 1. \( y \) 2. \( 2 - y \) 3. \( 5 - 2y \) ### Шаг 2: Находим корни каждого множителя 1. **Корни первого множителя \( y \)**: \[ y = 0 \] 2. **Корни второго множителя \( 2 - y \)**: \[ 2 - y = 0 \implies y = 2 \] 3. **Корни третьего множителя \( 5 - 2y \)**: \[ 5 - 2y = 0 \implies 2y = 5 \implies y = \frac{5}{2} = 2.5 \] ### Шаг 3: Записываем все найденные корни Итак, мы нашли три корня уравнения: 1. \( y = 0 \) 2. \( y = 2 \) 3. \( y = 2.5 \) ### Ответ Корни уравнения \( y(2 - y)(5 - 2y) = 0 \) следующие: - \( y = 0 \) - \( y = 2 \) - \( y = 2.5 \) Теперь вы можете проверить каждое значение, подставив его обратно в исходное уравнение, и убедиться, что оно равняется нулю.