11/25, 10/34 и 1/8 привести к общему знаменателю
Чтобы привести дроби \( \frac{11}{25} \), \( \frac{10}{34} \) и \( \frac{1}{8} \) к общему знаменателю, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Находим знаменатели дробей
Знаменатели дробей следующие:
- Для \( \frac{11}{25} \) — знаменатель \( 25 \)
- Для \( \frac{10}{34} \) — знаменатель \( 34 \)
- Для \( \frac{1}{8} \) — знаменатель \( 8 \)
Шаг 2: Находим наименьшее общее кратное (НОК)
Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — \( 25 \), \( 34 \) и \( 8 \).
Разложение на простые множители:
- \( 25 = 5^2 \)
- \( 34 = 2 \cdot 17 \)
- \( 8 = 2^3 \)
Теперь собираем все уникальные простые множители с максимальными степенями:
- \( 2^3 \) (из \( 8 \))
- \( 5^2 \) (из \( 25 \))
- \( 17 \) (из \( 34 \))
НОК:
Теперь умножим все эти множители: \[ \text{НОК} = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 17 \] Считаете:
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 5^2 = 25 \)
Теперь вычисляем: \[ 8 \cdot 25 = 200 \]
Теперь умножаем на \( 17 \): \[ 200 \cdot 17 = 3400 \]
Таким образом, НОК (общий знаменатель) равен \( 3400 \).
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю
Теперь нужно каждую дробь привести к общему знаменателю \( 3400 \).
Для \( \frac{11}{25} \): \[ \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot (3400 / 25)}{25 \cdot (3400 / 25)} = \frac{11 \cdot 136}{3400} = \frac{1496}{3400} \]
Для \( \frac{10}{34} \): \[ \frac{10}{34} = \frac{10 \cdot (3400 / 34)}{34 \cdot (3400 / 34)} = \frac{10 \cdot 100}{3400} = \frac{1000}{3400} \]
Для \( \frac{1}{8} \): \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot (3400 / 8)}{8 \cdot (3400 / 8)} = \frac{1 \cdot 425}{3400} = \frac{425}{3400} \]
Шаг 4: Записываем ответ
Таким образом, дроби \( \frac{11}{25} \), \( \frac{10}{34} \) и \( \frac{1}{8} \) приведены к общему знаменателю \( 3400 \):
- \( \frac{11}{25} = \frac{1496}{3400} \)
- \( \frac{10}{34} = \frac{1000}{3400} \)
- \( \frac{1}{8} = \frac{425}{3400} \)
Теперь у вас есть дроби с общим знаменателем \( 3400 \).
