11/25, 10/34 и 1/8 привести к общему знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{11}{25} \), \( \frac{10}{34} \) и \( \frac{1}{8} \) к общему знаменателю, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Находим знаменатели дробей Знаменатели дробей следующие: - Для \( \frac{11}{25} \) — знаменатель \( 25 \) - Для \( \frac{10}{34} \) — знаменатель \( 34 \) - Для \( \frac{1}{8} \) — знаменатель \( 8 \) ### Шаг 2: Находим наименьшее общее кратное (НОК) Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — \( 25 \), \( 34 \) и \( 8 \). #### Разложение на простые множители: - \( 25 = 5^2 \) - \( 34 = 2 \cdot 17 \) - \( 8 = 2^3 \) Теперь собираем все уникальные простые множители с максимальными степенями: - \( 2^3 \) (из \( 8 \)) - \( 5^2 \) (из \( 25 \)) - \( 17 \) (из \( 34 \)) ### НОК: Теперь умножим все эти множители: \[ \text{НОК} = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 17 \] Считаете: - \( 2^3 = 8 \) - \( 5^2 = 25 \) Теперь вычисляем: \[ 8 \cdot 25 = 200 \] Теперь умножаем на \( 17 \): \[ 200 \cdot 17 = 3400 \] Таким образом, НОК (общий знаменатель) равен \( 3400 \). ### Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю Теперь нужно каждую дробь привести к общему знаменателю \( 3400 \). 1. **Для \( \frac{11}{25} \):** \[ \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot (3400 / 25)}{25 \cdot (3400 / 25)} = \frac{11 \cdot 136}{3400} = \frac{1496}{3400} \] 2. **Для \( \frac{10}{34} \):** \[ \frac{10}{34} = \frac{10 \cdot (3400 / 34)}{34 \cdot (3400 / 34)} = \frac{10 \cdot 100}{3400} = \frac{1000}{3400} \] 3. **Для \( \frac{1}{8} \):** \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot (3400 / 8)}{8 \cdot (3400 / 8)} = \frac{1 \cdot 425}{3400} = \frac{425}{3400} \] ### Шаг 4: Записываем ответ Таким образом, дроби \( \frac{11}{25} \), \( \frac{10}{34} \) и \( \frac{1}{8} \) приведены к общему знаменателю \( 3400 \): - \( \frac{11}{25} = \frac{1496}{3400} \) - \( \frac{10}{34} = \frac{1000}{3400} \) - \( \frac{1}{8} = \frac{425}{3400} \) Теперь у вас есть дроби с общим знаменателем \( 3400 \).