является ли 8 корнем уравнения 10x=8 решить уравнения 5x=-105 x-3x*7=0 6x-2x=1+4x 0,3x=0,12 7x-8x+10=0

Давай разберем каждую задачу по шагам, начиная с проверки, является ли 8 корнем уравнения, и затем решим указанные уравнения.

Проверка, является ли 8 корнем уравнения \( 10x = 8 \)

Чтобы проверить, является ли число 8 корнем уравнения, подставим его в уравнение вместо \( x \) и посмотрим, будет ли верным равенство.

1. Подставим \( x = 8 \) в уравнение: \[ 10 \cdot 8 = 8 \]
2. Вычислим: \[ 80 \neq 8 \] Получается, \( 80 \) не равно \( 8 \). Значит, 8 не является корнем этого уравнения.

Решение уравнений

Теперь давай решим каждое из данных уравнений.

1. \( 5x = -105 \)

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{-105}{5} = -21 \]

2. \( x - 3x \cdot 7 = 0 \)

Сначала упростим левую часть уравнения: \[ x - 21x = 0 \] Объединим подобные: \[ -20x = 0 \] Теперь разделим обе стороны на -20: \[ x = 0 \]

3. \( 6x - 2x = 1 + 4x \)

Сначала объединим подобные с одной стороны: \[ 4x = 1 + 4x \] Теперь перенесем \( 4x \) на левую сторону: \[ 4x - 4x = 1 \] Это даст нам: \[ 0 = 1 \] Так как это противоречие, уравнение не имеет решений.

4. \( 0,3x = 0,12 \)

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на 0,3: \[ x = \frac{0,12}{0,3} = 0,4 \]

5. \( 7x - 8x + 10 = 0 \)

Упростим левую часть: \[ -x + 10 = 0 \] Теперь перенесем 10 на правую сторону: \[ -x = -10 \] Умножим обе стороны на -1: \[ x = 10 \]

Ответы:

1. 8 не является корнем уравнения \( 10x = 8 \).
2. \( 5x = -105 \) решает \( x = -21 \).
3. \( x - 3x \cdot 7 = 0 \) решается \( x = 0 \).
4. \( 6x - 2x = 1 + 4x \) не имеет решений.
5. \( 0,3x = 0,12 \) решается \( x = 0,4 \).
6. \( 7x - 8x + 10 = 0 \) решается \( x = 10 \).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, дай знать!