Давай разберем каждую задачу по шагам, начиная с проверки, является ли 8 корнем уравнения, и затем решим указанные уравнения.
Проверка, является ли 8 корнем уравнения ( 10x = 8 )
Чтобы проверить, является ли число 8 корнем уравнения, подставим его в уравнение вместо ( x ) и посмотрим, будет ли верным равенство.
- Подставим ( x = 8 ) в уравнение:
[
10 \cdot 8 = 8
]
- Вычислим:
[
80 \neq 8
]
Получается, ( 80 ) не равно ( 8 ). Значит, 8 не является корнем этого уравнения.
Решение уравнений
Теперь давай решим каждое из данных уравнений.
1. ( 5x = -105 )
Чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны уравнения на 5:
[
x = \frac{-105}{5} = -21
]
2. ( x - 3x \cdot 7 = 0 )
Сначала упростим левую часть уравнения:
[
x - 21x = 0
]
Объединим подобные:
[
-20x = 0
]
Теперь разделим обе стороны на -20:
[
x = 0
]
3. ( 6x - 2x = 1 + 4x )
Сначала объединим подобные с одной стороны:
[
4x = 1 + 4x
]
Теперь перенесем ( 4x ) на левую сторону:
[
4x - 4x = 1
]
Это даст нам:
[
0 = 1
]
Так как это противоречие, уравнение не имеет решений.
4. ( 0,3x = 0,12 )
Чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны на 0,3:
[
x = \frac{0,12}{0,3} = 0,4
]
5. ( 7x - 8x + 10 = 0 )
Упростим левую часть:
[
-x + 10 = 0
]
Теперь перенесем 10 на правую сторону:
[
-x = -10
]
Умножим обе стороны на -1:
[
x = 10
]
Ответы:
- 8 не является корнем уравнения ( 10x = 8 ).
- ( 5x = -105 ) решает ( x = -21 ).
- ( x - 3x \cdot 7 = 0 ) решается ( x = 0 ).
- ( 6x - 2x = 1 + 4x ) не имеет решений.
- ( 0,3x = 0,12 ) решается ( x = 0,4 ).
- ( 7x - 8x + 10 = 0 ) решается ( x = 10 ).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, дай знать!
