1)Длина отрезка CD равна 13 мм и KJ : CD = 8 : 1. Вычисли длину отрезка КJ. ы на вопросы Ответ: KJ мм. 2)Известно, что треугольники подобны, и их периметры относятся как 5/6. Как относятся их площади? 3) Известно, что AUTV подобен AUSZ и коэффициент подобия k = 0,4. 1. Если US = 45, то UT= 2. Если VT = 15, то ZS=

Чтобы решить предложенные задачи, будем разбирать каждую из них по порядку. ### Задача 1 **Условие:** Длина отрезка CD равна 13 мм и KJ : CD = 8 : 1. Вычисли длину отрезка KJ. **Решение:** 1. Определим, сколько частей в отношении KJ : CD. - KJ : CD = 8 : 1 означает, что KJ составляет 8 частей, а CD — 1 часть. 2. Чтобы найти длину KJ, выразим длину KJ через длину CD. - Если CD = 1 часть и равно 13 мм, то каждая часть равна 13 мм. 3. Теперь можем посчитать KJ: \[ KJ = 8 \times CD = 8 \times 13\text{ мм} = 104 \text{ мм}. \] **Ответ:** Длина отрезка KJ равна 104 мм. --- ### Задача 2 **Условие:** Известно, что треугольники подобны, и их периметры относятся как \( \frac{5}{6} \). Как относятся их площади? **Решение:** 1. Если треугольники подобны, то их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. 2. Коэффициент подобия равен отношению периметров: \[ k = \frac{5}{6}. \] 3. Площадь соотносится следующим образом: \[ \text{Отношение площадей} = k^2 = \left( \frac{5}{6} \right)^2 = \frac{25}{36}. \] **Ответ:** Площади относятся как \( \frac{25}{36} \). --- ### Задача 3 **Условие:** Известно, что AUTV подобен AUSZ и коэффициент подобия \( k = 0,4 \). 1. **Если US = 45, то UT = ?** - Используем коэффициент подобия. \[ UT = k \times US = 0,4 \times 45 = 18. \] 2. **Если VT = 15, то ZS = ?** - Аналогично, используем коэффициент подобия: \[ ZS = \frac{1}{k} \times VT = \frac{1}{0,4} \times 15 = 2,5 \times 15 = 37,5. \] **Ответ:** 1. UT = 18. 2. ZS = 37.5.