|2+2x| = 6

Чтобы решить уравнение \(|2 + 2x| = 6\), нам нужно учитывать, что выражение в абсолютной величине может принимать два случая — положительное значение и отрицательное значение. Давайте решим уравнение пошагово. ### Шаг 1: Установим два случая 1. **Случай 1:** \(2 + 2x = 6\) 2. **Случай 2:** \(2 + 2x = -6\) ### Шаг 2: Решим каждый случай **Случай 1: \(2 + 2x = 6\)** 1. Выразим \(2x\): \[ 2x = 6 - 2 \] \[ 2x = 4 \] 2. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{4}{2} = 2 \] **Случай 2: \(2 + 2x = -6\)** 1. Выразим \(2x\): \[ 2x = -6 - 2 \] \[ 2x = -8 \] 2. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{-8}{2} = -4 \] ### Шаг 3: Запишем все найденные решения Таким образом, мы нашли два решения уравнения \(|2 + 2x| = 6\): - \(x = 2\) - \(x = -4\) ### Шаг 4: Проверка Давайте подставим найденные значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны. 1. Для \(x = 2\): \[ |2 + 2(2)| = |2 + 4| = |6| = 6 \quad \text{(верно)} \] 2. Для \(x = -4\): \[ |2 + 2(-4)| = |2 - 8| = |-6| = 6 \quad \text{(верно)} \] ### Ответ Решения уравнения \(|2 + 2x| = 6\): - \(x = 2\) - \(x = -4\) Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!