4. Задумали число. Это число умножили на два и получили число, которое на 444 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Задумали какое-то число, обозначим его за \( x \).

Шаг 1: Записываем условия задачи

По условию задачи, число \( x \) умножили на 2, и получилось число, которое на 444 больше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 2x = \frac{x}{2} + 444 \]

Шаг 2: Преобразуем уравнение

Теперь давайте упростим уравнение. Сначала умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 2(2x) = 2\left(\frac{x}{2} + 444\right) \]

Это даст нам:

\[ 4x = x + 888 \]

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону уравнения:

\[ 4x - x = 888 \]

Упростим:

\[ 3x = 888 \]

Шаг 4: Находим \( x \)

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{888}{3} \]

Шаг 5: Вычисляем

Теперь вычислим:

\[ x = 296 \]

Ответ

Задуманное число — это 296.

Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим, выполняется ли условие:

1. Умножаем 296 на 2: \[ 2 \times 296 = 592 \]

2. Находим половину задуманного числа: \[ \frac{296}{2} = 148 \]

3. Проверяем, верно ли, что 592 на 444 больше 148: \[ 148 + 444 = 592 \]

Так как все условия выполнены, мы можем заключить, что решение верное. Задуманное число действительно 296.