Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная игровая консоль окажется неисправной, нужно воспользоваться формулой для вероятности.
Вероятность события ( P ) определяется по следующей формуле:
[
P(A) = \frac{N(A)}{N(S)}
]
где:
- ( N(A) ) — количество благоприятных исходов (в нашем случае это количество неисправных игровых консолей),
- ( N(S) ) — общее количество возможных исходов (в нашем случае это общее количество игровых консолей).
Дано:
- Общее количество игровых консолей (( N(S) )) = 40
- Количество неисправных игровых консолей (( N(A) )) = 6
Подсчет:
Теперь подставим данные в формулу:
[
P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{6}{40}
]
Упрощение дроби:
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 6 и 40, который равен 2:
[
P(A) = \frac{6 \div 2}{40 \div 2} = \frac{3}{20}
]
Итог:
Вероятность того, что случайно выбранная игровая консоль окажется неисправной, составляет
[
\frac{3}{20}
]
Теперь, если вы хотите получить эту вероятность в десятичной форме, то просто разделите 3 на 20:
[
P(A) = 0.15
]
Заключение:
Вероятность выбора неисправной игровой консоли в магазине составляет ( \frac{3}{20} ) или 15%.
