Внутрь калориметра, содержащего 92 г воды, опустили кусок льда массой m с температурой 273 К . Начальная температура калориметра и воды равна 308 К . В момент времени, когда…

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Мы знаем, что теплота, которая будет получена водой (и калориметром, но мы пренебрегаем его теплоёмкостью), равна теплоте, поглощенной льдом.

Обозначим:

• Масса воды \( M_w = 92 \) г
• Начальная температура воды \( T_{w1} = 308 \) К
• Конечная температура \( T_f = 276 \) К
• Температура льда \( T_{i} = 273 \) К
• Масса льда \( m \) г

Теплота, отданная водой при остывании, рассчитывается по формуле:

\[ Q_w = M_w \cdot c_w \cdot (T_{w1} - T_f) \]

где \( c_w \) — удельная теплоёмкость воды. Удельная теплоёмкость воды \( c_w \) примерно равна 4.18 Дж/(г·К).

Тогда теплота, отданная водой, будет:

\[ Q_w = 92 \cdot 4.18 \cdot (308 - 276) \]

Теперь считаем:

\[ Q_w = 92 \cdot 4.18 \cdot 32 \] \[ Q_w = 92 \cdot 4.18 \cdot 32 = 92 \cdot 133.76 = 12377.92 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем количество теплоты, полученное льдом. Оно состоит из двух процессов: плавление льда и нагревание воды от льда до конечной температуры \( T_f \).

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

\[ Q_{плав} = m \cdot L_f \]

где \( L_f \) — скрытая теплота плавления Воды, примерно равная \( 334 \, \text{Дж/г} \).

После плавления лед тоже нагревается до конечной температуры (276 К):

\[ Q_{нагрев} = m \cdot c_w \cdot (T_f - T_i) \]

Суммарная теплота, полученная льдом, будет:

\[ Q_{лед} = Q_{плав} + Q_{нагрев} = m \cdot L_f + m \cdot c_w \cdot (T_f - T_i) \] \[ Q_{лед} = m \cdot (L_f + c_w \cdot (T_f - T_i)) \]

Теперь приравняем теплоты:

\[ Q_w = Q_{лед} \] \[ 12377.92 = m \cdot (334 + 4.18 \cdot (276 - 273)) \] \[ 12377.92 = m \cdot (334 + 4.18 \cdot 3) \] \[ 12377.92 = m \cdot (334 + 12.54) = m \cdot 346.54 \]

Теперь найдем \( m \):

\[ m = \frac{12377.92}{346.54} \approx 35.7 \, \text{г} \]

Округляем до целых:

\[ m \approx 36 \, \text{г} \]

Ответ: 36.