{ 2x-10<0 x+4>5

Решим данное неравенство шаг за шагом.

У нас есть два неравенства:

1. \( 2x - 10 < 0 \)
2. \( x + 4 > 5 \)

Шаг 1: Решим первое неравенство \( 2x - 10 < 0 \)

1. Добавим 10 к обеим сторонам: \[ 2x - 10 + 10 < 0 + 10 \] Получаем: \[ 2x < 10 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 2: \[ \frac{2x}{2} < \frac{10}{2} \] Таким образом, мы получаем: \[ x < 5 \]

Шаг 2: Решим второе неравенство \( x + 4 > 5 \)

1. Вычтем 4 из обеих сторон: \[ x + 4 - 4 > 5 - 4 \] Получаем: \[ x > 1 \]

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь мы имеем два решения:

1. \( x < 5 \)
2. \( x > 1 \)

Для нахождения общего решения, нужно объединить эти два неравенства. Это можно представить на числовой прямой:

• \( x > 1 \) означает, что х находится правее 1.
• \( x < 5 \) означает, что х находится левее 5.

Общее решение: \[ 1 < x < 5 \]

Заключение

Таким образом, решение данной системы неравенств состоит в том, что переменная \( x \) должна находиться в диапазоне от 1 до 5, не включая сами 1 и 5. Это означает, что \( x \) может принимать любые значения между 1 и 5, такие как 2, 3, 4 и так далее.