{ 2x-10<0 x+4>5

Решим данное неравенство шаг за шагом. У нас есть два неравенства: 1. \( 2x - 10 < 0 \) 2. \( x + 4 > 5 \) ### Шаг 1: Решим первое неравенство \( 2x - 10 < 0 \) 1. **Добавим 10 к обеим сторонам:** \[ 2x - 10 + 10 < 0 + 10 \] Получаем: \[ 2x < 10 \] 2. **Теперь разделим обе стороны на 2:** \[ \frac{2x}{2} < \frac{10}{2} \] Таким образом, мы получаем: \[ x < 5 \] ### Шаг 2: Решим второе неравенство \( x + 4 > 5 \) 1. **Вычтем 4 из обеих сторон:** \[ x + 4 - 4 > 5 - 4 \] Получаем: \[ x > 1 \] ### Шаг 3: Объединение результатов Теперь мы имеем два решения: 1. \( x < 5 \) 2. \( x > 1 \) Для нахождения общего решения, нужно объединить эти два неравенства. Это можно представить на числовой прямой: - \( x > 1 \) означает, что х находится правее 1. - \( x < 5 \) означает, что х находится левее 5. **Общее решение:** \[ 1 < x < 5 \] ### Заключение Таким образом, решение данной системы неравенств состоит в том, что переменная \( x \) должна находиться в диапазоне от 1 до 5, не включая сами 1 и 5. Это означает, что \( x \) может принимать любые значения между 1 и 5, такие как 2, 3, 4 и так далее.