Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 3 очка. Запиши ответ в виде обыкновенной…
Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 3 очка. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Например: 1 3 = 3 1 =1/3.
Для решения задачи найдем вероятность двух событий:
Вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков. На кубике числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечетные числа: 1, 3, 5. Таким образом, из 6 возможных результатов 3 являются нечётными.
Вероятность: \[ P(нечетное) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка. Это событие также имеет только один исход из 6 возможных.
Вероятность: \[ P(3 очка) = \frac{1}{6} \]
Теперь находим общую вероятность обоих событий вместе. Поскольку броски независимы, вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей:
\[ P(нечетное \text{ и } 3) = P(нечетное) \times P(3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, равна \( \frac{1}{12} \).
