Сообщить об ошибке Из стандартной колоды 36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз…
Сообщить об ошибке Из стандартной колоды 36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили карту пиковой масти, а во второй — масти червей. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Например: 1 3 = 3 1 =1/3.
Для решения данной задачи необходимо найти вероятность того, что в первый раз будет вытащена карта пиковой масти, а во второй раз — карта червей.
В стандартной колоде из 36 карт 9 карт каждой масти (пики, червы, бубны, трефы).
Вероятность вытянуть карту пиковой масти в первый раз: В колоде 9 карт пиковой масти, следовательно, вероятность \( P(A) \) того, что первая карта будет пиковой, равна: \[ P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]
Вероятность вытянуть карту червей во второй раз: После того как первая карта была возвращена в колоду, вероятность \( P(B) \) того, что вторая карта будет червей, также равна: \[ P(B) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]
Общая вероятность: Поскольку события независимы (первая карта возвращается в колоду), общая вероятность того, что первой будет карта пиковой масти, а второй – карта червей, будет равна произведению вероятностей: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \]
Таким образом, ответ в виде обыкновенной несократимой дроби: \[ \frac{1}{16} \]
