Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только длин раз

Чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 с условием, что каждая цифра может использоваться только один раз, следуем следующим шагам: 1. **Выбор первой цифры (сотни):** Для первой позиции (сотни) можно выбрать любую из трёх цифр: 1, 2 или 3. Это дает нам 3 варианта для первой цифры. 2. **Выбор второй цифры (десятки):** После того, как мы выбрали первую цифру, остаются только две цифры для выбора второй позиции. Это значит, что у нас будет 2 варианта для второй цифры. 3. **Выбор третьей цифры (единицы):** Теперь, когда у нас уже выбраны две цифры, остаётся только одна цифра для третьей позиции. Таким образом, у нас есть только 1 вариант для третьей цифры. 4. **Общее количество трёхзначных чисел:** Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, необходимо перемножить количество вариантов на каждом этапе: \[ 3 \text{ (первая цифра)} \times 2 \text{ (вторая цифра)} \times 1 \text{ (третья цифра)} = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Следовательно, с использованием цифр 1, 2 и 3, можно составить **6 различных трёхзначных чисел**: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Таким образом, ответ на задачу — 6.