сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только длин раз

Чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 с условием, что каждая цифра может использоваться только один раз, следуем следующим шагам:

1. Выбор первой цифры (сотни):
   Для первой позиции (сотни) можно выбрать любую из трёх цифр: 1, 2 или 3. Это дает нам 3 варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры (десятки):
   После того, как мы выбрали первую цифру, остаются только две цифры для выбора второй позиции. Это значит, что у нас будет 2 варианта для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры (единицы):
   Теперь, когда у нас уже выбраны две цифры, остаётся только одна цифра для третьей позиции. Таким образом, у нас есть только 1 вариант для третьей цифры.

4. Общее количество трёхзначных чисел:
   Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, необходимо перемножить количество вариантов на каждом этапе: \[ 3 \text{ (первая цифра)} \times 2 \text{ (вторая цифра)} \times 1 \text{ (третья цифра)} = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Следовательно, с использованием цифр 1, 2 и 3, можно составить 6 различных трёхзначных чисел: 123, 132, 213, 231, 312, 321.

Таким образом, ответ на задачу — 6.