Найдите значение выражения:3/14+(2/7+1/2)

Чтобы найти значение выражения \( \frac{3}{14} + \left( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \right) \), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберём это по порядку.

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

Мы начнём с вычисления суммы в скобках: \( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

Знаменатели:

• У первой дроби \( \frac{2}{7} \) — знаменатель 7.
• У второй дроби \( \frac{1}{2} \) — знаменатель 2.

Общий знаменатель: Наименьшее общее кратное (НОК) для 7 и 2 будет 14. Теперь мы можем записать каждую дробь с новым знаменателем 14.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

• Для \( \frac{2}{7} \) нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} \]

• Для \( \frac{1}{2} \) нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь у нас есть: \[ \frac{2}{7} + \frac{1}{2} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} \]

Складываем дроби: \[ \frac{4 + 7}{14} = \frac{11}{14} \]

Шаг 4: Объединение с первой дробью

Теперь мы можем добавить \( \frac{3}{14} \) к полученному результату: \[ \frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{3 + 11}{14} = \frac{14}{14} \]

Шаг 5: Упрощение результата

\[ \frac{14}{14} = 1 \]

Ответ

Значение выражения \( \frac{3}{14} + \left( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \right) = 1 \).

Таким образом, итоговый ответ — 1.