Даны высказывания а число больше 8 б число больше 7 для какого целого числа ложно высказывание а или не б

Для решения данной задачи необходимо проанализировать высказывания и условие. 1. **Дано высказывание:** - \( a \): число больше 8. - \( b \): число больше 7. 2. **Формулировка задачи:** Нам нужно найти такое целое число \( x \), для которого высказывание \( a \) или не \( b \) ложно. В математической логике это можно записать как: \( a \lor \neg b = \text{ложно} \). 3. **Понимание логики:** Логическое выражение \( a \lor \neg b \) будет ложно только если и \( a \) ложно, и \( \neg b \) (не \( b \)) ложно. То есть: - \( a \): ложно, когда число \( x \leq 8 \). - \( \neg b \): ложно, когда \( b \) истинно, то есть \( x > 7 \). 4. **Анализ условий:** Чтобы \( a \lor \neg b \) было ложно, оба условия должны выполняться одновременно: - \( x \leq 8 \) (для \( a \) ложно) - \( x > 7 \) (для \( b \) истинно, следовательно, \( \neg b \) ложно) 5. **Найдем совместные значения для \( x \):** Получаем неравенства: \[ x \leq 8 \] и \[ x > 7 \] То есть \( x \) должно быть больше 7 и меньше или равно 8. 6. **Целые числа в этом диапазоне:** Проверим целые числа: - \( x = 8 \) (удовлетворяет \( x \leq 8 \) и \( x > 7 \)) - \( x = 7 \) (не удовлетворяет \( x > 7 \)) Таким образом, единственное целое число, для которого высказывание \( a \lor \neg b \) ложно, — это число **8**. 7. **Ответ:** При \( x = 8 \) высказывание \( a \lor \neg b \) оказывается ложным, так как \( a \) ложно (8 не больше 8), а \( b \) истинно (8 больше 7).