определи направление сдвига графика функции у=1/20х² если необходимо построить график функции у=1/20х²+65

Давайте разберёмся, как сдвиг графика функции влияет на его положение на координатной плоскости и как это относится к вашей задаче.

Исходная функция

Сначала у нас есть функция:

\[ y = \frac{1}{20}x^2 \]

Это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0).

Новая функция

Теперь рассматриваем новую функцию:

\[ y = \frac{1}{20}x^2 + 65 \]

Здесь, добавляется 65 к значению функции. Это важно для нашего анализа.

Сдвиг графика

Когда мы добавляем число к функции, это влечёт за собой сдвиг графика:

1. Если мы добавляем положительное число, график сдвигается вверх.
2. Если бы мы вычли число, график сдвинулся бы вниз.

Ваша новая функция отличается от исходной функции на 65 единиц. Это означает:

• Для каждого значения \(x\), новое значение \(y\) будет на 65 единиц больше, чем у старой функции.
• Таким образом, график функции \(y = \frac{1}{20}x^2 + 65\) сместится вверх на 65 единиц.

Визуализация

Если нарисовать графики обеих функций:

• График \(y = \frac{1}{20}x^2\) будет находиться в стандартном положении, и его вершина будет в точке (0, 0).
• График \(y = \frac{1}{20}x^2 + 65\) будет иметь ту же форму (парабола), но будет расположен так, что его вершина теперь находится в точке (0, 65).

Ответ

График функции \(y = \frac{1}{20}x^2 + 65\) смещается вверх на 65 единиц относительно графика \(y = \frac{1}{20}x^2\).

Таким образом, при построении графика новой функции вы должны учитывать этот сдвиг.