Определи направление сдвига графика функции у=1/20х² если необходимо построить график функции у=1/20х²+65

Давайте разберёмся, как сдвиг графика функции влияет на его положение на координатной плоскости и как это относится к вашей задаче. ### Исходная функция Сначала у нас есть функция: \[ y = \frac{1}{20}x^2 \] Это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0). ### Новая функция Теперь рассматриваем новую функцию: \[ y = \frac{1}{20}x^2 + 65 \] Здесь, добавляется 65 к значению функции. Это важно для нашего анализа. ### Сдвиг графика Когда мы добавляем число к функции, это влечёт за собой сдвиг графика: 1. Если мы добавляем положительное число, график сдвигается **вверх**. 2. Если бы мы вычли число, график сдвинулся бы **вниз**. Ваша новая функция отличается от исходной функции на 65 единиц. Это означает: - Для каждого значения \(x\), новое значение \(y\) будет на 65 единиц больше, чем у старой функции. - Таким образом, график функции \(y = \frac{1}{20}x^2 + 65\) сместится **вверх** на 65 единиц. ### Визуализация Если нарисовать графики обеих функций: - График \(y = \frac{1}{20}x^2\) будет находиться в стандартном положении, и его вершина будет в точке (0, 0). - График \(y = \frac{1}{20}x^2 + 65\) будет иметь ту же форму (парабола), но будет расположен так, что его вершина теперь находится в точке (0, 65). ### Ответ **График функции \(y = \frac{1}{20}x^2 + 65\) смещается вверх на 65 единиц относительно графика \(y = \frac{1}{20}x^2\).** Таким образом, при построении графика новой функции вы должны учитывать этот сдвиг.