Решить систему уравнений первой степени с двумя неизвестными

Для решения системы уравнений \[ \begin{cases} x + 5y = 9 \\ 3y - 2x = -5 \end{cases} \] можно использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь применим метод сложения: 1. **Перепишем уравнения:** \[ \begin{cases} x + 5y = 9 \\ -2x + 3y = -5 \end{cases} \] 2. **Умножим первое уравнение на 2**, чтобы избавиться от \(x\) при сложении: \[ \begin{cases} 2x + 10y = 18 \\ -2x + 3y = -5 \end{cases} \] 3. **Сложим уравнения:** Удобно, потому что коэффициенты перед \(x\) равны по модулю, но с противоположными знаками: \[ (2x - 2x) + (10y + 3y) = 18 - 5 \] \[ 0x + 13y = 13 \] \[ 13y = 13 \] 4. **Найдем \(y\):** \[ y = \frac{13}{13} = 1 \] 5. **Подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение, чтобы найти \(x\):** \[ x + 5(1) = 9 \] \[ x + 5 = 9 \] \[ x = 9 - 5 \] \[ x = 4 \] 6. **Решение:** \(x = 4\), \(y = 1\). **Ответ:** \(x = 4\), \(y = 1\).