Решить систему уравнений первой степени с двумя неизвестными

Для решения системы уравнений

\[ \begin{cases} x + 5y = 9 \\ 3y - 2x = -5 \end{cases} \]

можно использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь применим метод сложения:

1. Перепишем уравнения:

   \[ \begin{cases} x + 5y = 9 \\ -2x + 3y = -5 \end{cases} \]

2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \(x\) при сложении:

   \[ \begin{cases} 2x + 10y = 18 \\ -2x + 3y = -5 \end{cases} \]

3. Сложим уравнения: Удобно, потому что коэффициенты перед \(x\) равны по модулю, но с противоположными знаками:

   \[ (2x - 2x) + (10y + 3y) = 18 - 5 \]

   \[ 0x + 13y = 13 \]

   \[ 13y = 13 \]

4. Найдем \(y\):

   \[ y = \frac{13}{13} = 1 \]

5. Подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение, чтобы найти \(x\):

   \[ x + 5(1) = 9 \]

   \[ x + 5 = 9 \]

   \[ x = 9 - 5 \]

   \[ x = 4 \]

6. Решение: \(x = 4\), \(y = 1\).

Ответ: \(x = 4\), \(y = 1\).