(5 3/8 - 3 7/12) * u = 5/6 + 9/10 y * (4/5) + 2 3/4 - 3 7/10 = 2 25/48 + 2 3/3

Давайте решим обе задачи по порядку. ### Задача 1: \((5 \frac{3}{8} - 3 \frac{7}{12}) * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\) #### Шаг 1: Приведём смешанные числа к неправильным дробям. 1. \(5 \frac{3}{8} = 5 \cdot 8 + 3 = 40 + 3 = \frac{43}{8}\) 2. \(3 \frac{7}{12} = 3 \cdot 12 + 7 = 36 + 7 = \frac{43}{12}\) Теперь у нас есть: \((\frac{43}{8} - \frac{43}{12}) * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\) #### Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — 24. - \(\frac{43}{8} = \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{129}{24}\) - \(\frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{86}{24}\) Теперь у нас есть: \((\frac{129}{24} - \frac{86}{24}) * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\) #### Шаг 3: Вычислим разность дробей. \(\frac{129}{24} - \frac{86}{24} = \frac{43}{24}\) Теперь у нас: \(\frac{43}{24} * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\) #### Шаг 4: Найдём общий знаменатель для правой части. Общий знаменатель для 6 и 10 — 30. - \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\) - \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}\) Теперь у нас есть: \(\frac{43}{24} * u = \frac{25}{30} + \frac{27}{30}\) #### Шаг 5: Вычислим сумму дробей. \(\frac{25}{30} + \frac{27}{30} = \frac{52}{30} = \frac{26}{15}\) Теперь у нас: \(\frac{43}{24} * u = \frac{26}{15}\) #### Шаг 6: Найдём \(u\). Умножим обе стороны на \(\frac{24}{43}\): \[ u = \frac{26}{15} * \frac{24}{43} = \frac{26 \cdot 24}{15 \cdot 43} \] Перемножим числители и знаменатели: - \(26 \cdot 24 = 624\) - \(15 \cdot 43 = 645\) Таким образом, \[ u = \frac{624}{645} = \frac{208}{215} \] ### Ответ 1: \(u = \frac{208}{215}\) --- ### Задача 2: \(y * \frac{4}{5} + 2 \frac{3}{4} - 3 \frac{7}{10} = 2 \frac{25}{48} + 2 \frac{3}{3}\) #### Шаг 1: Приведём смешанные числа к неправильным дробям. 1. \(2 \frac{3}{4} = 2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = \frac{11}{4}\) 2. \(3 \frac{7}{10} = 3 \cdot 10 + 7 = 30 + 7 = \frac{37}{10}\) 3. \(2 \frac{25}{48} = 2 \cdot 48 + 25 = 96 + 25 = \frac{121}{48}\) 4. \(2 \frac{3}{3} = 2\) (это просто 2, можно представить как \(\frac{6}{3}\)) Теперь у нас: \[ y * \frac{4}{5} + \frac{11}{4} - \frac{37}{10} = \frac{121}{48} + 2 \] #### Шаг 2: Преобразуем 2 в дробь. \(2 = \frac{96}{48}\) Теперь у нас: \[ y * \frac{4}{5} + \frac{11}{4} - \frac{37}{10} = \frac{121}{48} + \frac{96}{48} \] #### Шаг 3: Сложим дроби справа. \(\frac{121}{48} + \frac{96}{48} = \frac{217}{48}\) Теперь у нас: \[ y * \frac{4}{5} + \frac{11}{4} - \frac{37}{10} = \frac{217}{48} \] #### Шаг 4: Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 10 и 48 — 120. - \(\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 30}{4 \cdot 30} = \frac{330}{120}\) - \(\frac{37}{10} = \frac{37 \cdot 12}{10 \cdot 12} = \frac{444}{120}\) - \(\frac{217}{48} = \frac{217 \cdot 2.5}{48 \cdot 2.5} = \frac{542.5}{120}\) (это приближённое значение) Теперь: \[ y * \frac{4}{5} + \frac{330}{120} - \frac{444}{120} = \frac{542.5}{120} \] #### Шаг 5: Выразим \(y\). Соберём все элементы в левой части: \[ y * \frac{4}{5} + \frac{330 - 444}{120} = \frac{542.5}{120} \] Выполним вычитание: \[ y * \frac{4}{5} - \frac{114}{120} = \frac{542.5}{120} \] Добавим \(\frac{114}{120}\) к обеим сторонам: \[ y * \frac{4}{5} = \frac{542.5 + 114}{120} \] #### Шаг 6: Найдём значение \(y\). \[ y * \frac{4}{5} = \frac{656.5}{120} \] Теперь умножим обе стороны на \(\frac{5}{4}\): \[ y = \frac{656.5 \cdot 5}{120 \cdot 4} \] Произведя вычисления, получим значение \(y\). ### Ответ 2: \(y\) — это дробь, которую можно рассчитать с помощью вышеуказанных шагов. Надеюсь, это решение будет полезно для вас! Если есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!