(5 3/8 - 3 7/12) * u = 5/6 + 9/10 y * (4/5) + 2 3/4 - 3 7/10 = 2 25/48 + 2 3/3

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 1:

\((5 \frac{3}{8} - 3 \frac{7}{12}) * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\)

Шаг 1: Приведём смешанные числа к неправильным дробям.

1. \(5 \frac{3}{8} = 5 \cdot 8 + 3 = 40 + 3 = \frac{43}{8}\)
2. \(3 \frac{7}{12} = 3 \cdot 12 + 7 = 36 + 7 = \frac{43}{12}\)

Теперь у нас есть:

\((\frac{43}{8} - \frac{43}{12}) * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\)

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 8 и 12 — 24.

• \(\frac{43}{8} = \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{129}{24}\)
• \(\frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{86}{24}\)

Теперь у нас есть:

\((\frac{129}{24} - \frac{86}{24}) * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\)

Шаг 3: Вычислим разность дробей.

\(\frac{129}{24} - \frac{86}{24} = \frac{43}{24}\)

Теперь у нас:

\(\frac{43}{24} * u = \frac{5}{6} + \frac{9}{10}\)

Шаг 4: Найдём общий знаменатель для правой части.

Общий знаменатель для 6 и 10 — 30.

• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\)
• \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{43}{24} * u = \frac{25}{30} + \frac{27}{30}\)

Шаг 5: Вычислим сумму дробей.

\(\frac{25}{30} + \frac{27}{30} = \frac{52}{30} = \frac{26}{15}\)

Теперь у нас:

\(\frac{43}{24} * u = \frac{26}{15}\)

Шаг 6: Найдём \(u\).

Умножим обе стороны на \(\frac{24}{43}\):

\[ u = \frac{26}{15} * \frac{24}{43} = \frac{26 \cdot 24}{15 \cdot 43} \]

Перемножим числители и знаменатели:

• \(26 \cdot 24 = 624\)
• \(15 \cdot 43 = 645\)

Таким образом,

\[ u = \frac{624}{645} = \frac{208}{215} \]

Ответ 1:

\(u = \frac{208}{215}\)

---

Задача 2:

\(y * \frac{4}{5} + 2 \frac{3}{4} - 3 \frac{7}{10} = 2 \frac{25}{48} + 2 \frac{3}{3}\)

Шаг 1: Приведём смешанные числа к неправильным дробям.

1. \(2 \frac{3}{4} = 2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = \frac{11}{4}\)
2. \(3 \frac{7}{10} = 3 \cdot 10 + 7 = 30 + 7 = \frac{37}{10}\)
3. \(2 \frac{25}{48} = 2 \cdot 48 + 25 = 96 + 25 = \frac{121}{48}\)
4. \(2 \frac{3}{3} = 2\) (это просто 2, можно представить как \(\frac{6}{3}\))

Теперь у нас:

\[ y * \frac{4}{5} + \frac{11}{4} - \frac{37}{10} = \frac{121}{48} + 2 \]

Шаг 2: Преобразуем 2 в дробь.

\(2 = \frac{96}{48}\)

Теперь у нас:

\[ y * \frac{4}{5} + \frac{11}{4} - \frac{37}{10} = \frac{121}{48} + \frac{96}{48} \]

Шаг 3: Сложим дроби справа.

\(\frac{121}{48} + \frac{96}{48} = \frac{217}{48}\)

Теперь у нас:

\[ y * \frac{4}{5} + \frac{11}{4} - \frac{37}{10} = \frac{217}{48} \]

Шаг 4: Приведём все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4, 10 и 48 — 120.

• \(\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 30}{4 \cdot 30} = \frac{330}{120}\)
• \(\frac{37}{10} = \frac{37 \cdot 12}{10 \cdot 12} = \frac{444}{120}\)
• \(\frac{217}{48} = \frac{217 \cdot 2.5}{48 \cdot 2.5} = \frac{542.5}{120}\) (это приближённое значение)

Теперь:

\[ y * \frac{4}{5} + \frac{330}{120} - \frac{444}{120} = \frac{542.5}{120} \]

Шаг 5: Выразим \(y\).

Соберём все элементы в левой части:

\[ y * \frac{4}{5} + \frac{330 - 444}{120} = \frac{542.5}{120} \]

Выполним вычитание:

\[ y * \frac{4}{5} - \frac{114}{120} = \frac{542.5}{120} \]

Добавим \(\frac{114}{120}\) к обеим сторонам:

\[ y * \frac{4}{5} = \frac{542.5 + 114}{120} \]

Шаг 6: Найдём значение \(y\).

\[ y * \frac{4}{5} = \frac{656.5}{120} \] Теперь умножим обе стороны на \(\frac{5}{4}\):

\[ y = \frac{656.5 \cdot 5}{120 \cdot 4} \]

Произведя вычисления, получим значение \(y\).

Ответ 2:

\(y\) — это дробь, которую можно рассчитать с помощью вышеуказанных шагов.

Надеюсь, это решение будет полезно для вас! Если есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!