Для решения задачи определим максимальную высоту, на которую поднимется тело, используя закон сохранения энергии.
Шаг 1: Понять задачу
Тело массой 200 г (или 0,2 кг) брошено вверх с кинетической энергией (КЭ) 20 Дж. Сопротивление воздуха будет пренебрегаться, что позволяет использовать концепцию превращения кинетической энергии в потенциальную энергию (ПЭ).
Шаг 2: Применить закон сохранения энергии
В момент броска у тела есть только кинетическая энергия. Когда тело достигает максимальной высоты, вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную.
Формулы:
- Кинетическая энергия (КЭ) тела: [ K_E = \frac{mv^2}{2} ]
- Потенциальная энергия (ПЭ) тела на высоте h: [ P_E = mgh ]
где:
- ( m ) — масса тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота.
Шаг 3: Приравнять энергии
На максимальной высоте, где скорость тела будет равна нулю, происходит следующее равенство:
[ K_E = P_E ]
[ 20 , \text{Дж} = mgh ]
Шаг 4: Подставить известные значения
Теперь подставим известные значения в уравнение. Массу переведем в килограммы, а значение ускорения свободного падения примем равным ( 9,81 , \text{м/с}^2 ):
[
20 = 0,2 \cdot 9,81 \cdot h
]
Шаг 5: Выразить высоту
Решим это уравнение для ( h ):
[
h = \frac{20}{0,2 \cdot 9,81}
]
[
h = \frac{20}{1,962}
]
[
h \approx 10,19 , \text{м}
]
Итог
Максимальная высота, на которую поднялось тело, составляет примерно 10,19 метра.
