Тело массой 200 г, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, в момент броска обладало кинетической энергией, равной 20 Дж. На какую максимальную высоту поднялось тело?…

Для решения задачи определим максимальную высоту, на которую поднимется тело, используя закон сохранения энергии.

Шаг 1: Понять задачу

Тело массой 200 г (или 0,2 кг) брошено вверх с кинетической энергией (КЭ) 20 Дж. Сопротивление воздуха будет пренебрегаться, что позволяет использовать концепцию превращения кинетической энергии в потенциальную энергию (ПЭ).

Шаг 2: Применить закон сохранения энергии

В момент броска у тела есть только кинетическая энергия. Когда тело достигает максимальной высоты, вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную.

Формулы:

• Кинетическая энергия (КЭ) тела: \[ K_E = \frac{mv^2}{2} \]
• Потенциальная энергия (ПЭ) тела на высоте h: \[ P_E = mgh \]

где:

• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота.

Шаг 3: Приравнять энергии

На максимальной высоте, где скорость тела будет равна нулю, происходит следующее равенство: \[ K_E = P_E \] \[ 20 \, \text{Дж} = mgh \]

Шаг 4: Подставить известные значения

Теперь подставим известные значения в уравнение. Массу переведем в килограммы, а значение ускорения свободного падения примем равным \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \): \[ 20 = 0,2 \cdot 9,81 \cdot h \]

Шаг 5: Выразить высоту

Решим это уравнение для \( h \): \[ h = \frac{20}{0,2 \cdot 9,81} \] \[ h = \frac{20}{1,962} \] \[ h \approx 10,19 \, \text{м} \]

Итог

Максимальная высота, на которую поднялось тело, составляет примерно 10,19 метра.