Перемножьте одночлены: 1) 10ax^4, 0,1a^5 и 0,5a^2x^8 2) -1/3 a^2bc, -15ab^2c и 0,2 abc^2

Давайте решим обе задачи по перемножению одночленов шаг за шагом. ### Задача 1: перемножить одночлены 10ax^4, 0,1a^5 и 0,5a^2x^8 1. **Записываем одночлены:** У нас есть три одночлена: \( 10ax^4 \), \( 0.1a^5 \), \( 0.5a^2x^8 \). 2. **Перемножаем числовые коэффициенты:** - Коэффициенты: \( 10 \), \( 0.1 \), \( 0.5 \). - Перемножаем: \[ 10 \times 0.1 = 1 \quad (первое произведение) \] \[ 1 \times 0.5 = 0.5 \quad (второе произведение) \] 3. **Перемножаем переменные:** - Переменная \( a \): У нас есть \( a^1 \) (с первого одночлена), \( a^5 \) (со второго), и \( a^2 \) (с третьего). Суммируем степени: \[ 1 + 5 + 2 = 8 \quad \Rightarrow \quad a^8 \] - Переменная \( x \): \( x^4 \) (с первого одночлена) и \( x^8 \) (с третьего). Суммируем степени: \[ 4 + 8 = 12 \quad \Rightarrow \quad x^{12} \] 4. **Объединяем результат:** Теперь соединяем числовой коэффициент и переменные: \[ 0.5a^8x^{12} \] Таким образом, результат перемножения одночленов: \[ \boxed{0.5a^8x^{12}} \] --- ### Задача 2: перемножить одночлены -1/3 a^2bc, -15ab^2c и 0,2 abc^2 1. **Записываем одночлены:** У нас есть три одночлена: \( -\frac{1}{3}a^2bc \), \( -15ab^2c \), \( 0.2abc^2 \). 2. **Перемножаем числовые коэффициенты:** - Коэффициенты: \( -\frac{1}{3} \), \( -15 \), \( 0.2 \). - Перемножаем: \[ -\frac{1}{3} \times -15 = 5 \quad (первое произведение) \] \[ 5 \times 0.2 = 1 \quad (второе произведение) \] 3. **Перемножаем переменные:** - Переменная \( a \): У нас есть \( a^2 \) (с первого одночлена) и \( a^1 \) (со второго), и \( a^1 \) (с третьего). Суммируем степени: \[ 2 + 1 + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad a^4 \] - Переменная \( b \): У нас есть \( b^1 \) (с первого одночлена), \( b^2 \) (со второго), и \( b^1 \) (с третьего). Суммируем степени: \[ 1 + 2 + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad b^4 \] - Переменная \( c \): У нас есть \( c^1 \) (с первого одночлена), \( c^1 \) (со второго), и \( c^2 \) (с третьего). Суммируем степени: \[ 1 + 1 + 2 = 4 \quad \Rightarrow \quad c^4 \] 4. **Объединяем результат:** Теперь соединяем числовой коэффициент и переменные: \[ 1a^4b^4c^4 \quad \text{или просто} \quad a^4b^4c^4 \] Таким образом, результат перемножения одночленов: \[ \boxed{a^4b^4c^4} \]