Чему равна энергия заряженного конденсатора (Wэл.), если его емкость (C) равна 10пФ, а заряд (q) равен 1мкКл

Чтобы найти энергию заряженного конденсатора (Wэл.), можем воспользоваться формулой для энергии, хранящейся в конденсаторе: \[ Wэл = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 = \frac{Q^2}{2 \cdot C} \] где: - \(Wэл\) — энергия конденсатора, - \(C\) — емкость конденсатора, - \(U\) — напряжение на конденсаторе, - \(Q\) — заряд на конденсаторе. Так как у нас есть заряд \(Q\) и емкость \(C\), мы можем использовать вторую форму данной формулы: 1. **Приведем значения к стандартным единицам:** - Емкость \(C = 10 \, \text{пФ} = 10 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\). - Заряд \(Q = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\). 2. **Подставим значения в формулу для энергии:** \[ Wэл = \frac{(1 \times 10^{-6})^2}{2 \cdot (10 \times 10^{-12})} \] 3. **Вычислим значения:** - Сначала найдем \(Q^2\): \[ Q^2 = (1 \times 10^{-6})^2 = 1 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \] - Теперь подставим в формулу: \[ Wэл = \frac{1 \times 10^{-12}}{2 \cdot (10 \times 10^{-12})} \] \[ Wэл = \frac{1 \times 10^{-12}}{20 \times 10^{-12}} = \frac{1}{20} \, \text{Дж} \] - Получается: \[ Wэл = 0.05 \, \text{Дж} \] 4. **Итак, энергия заряженного конденсатора составляет 0.05 Дж.** Таким образом, мы нашли энергию конденсатора, используя свойства емкости и заряда.