Несмещенная дисперсия случайных величин 6; 8 Выберите один или несколько ответов: A. 3 B. 4 C. 0 D. 5 E. 1

Чтобы решить задачу о несмещенной дисперсии случайных величин 6 и 8, мы начнем с объяснения, что такое дисперсия и как она вычисляется. ### Что такое дисперсия? Дисперсия — это мера разброса значений случайной величины относительно их среднего (математического ожидания). Несмещенная дисперсия используется для оценки разброса выборки, когда мы не знаем всей генеральной совокупности, откуда эта выборка была взята. ### Шаги для нахождения несмещенной дисперсии 1. **Находим среднее (математическое ожидание)**: \[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2}{n} \] где \(x_1\) и \(x_2\) — это значения выборки, а \(n\) — количество элементов в выборке. Подставим наши значения: \[ \bar{x} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] 2. **Вычисляем отклонения от среднего**: Нам нужно найти, насколько каждое значение отклоняется от среднего: - Для 6: \(6 - 7 = -1\) - Для 8: \(8 - 7 = 1\) 3. **Находим квадраты отклонений**: - Для 6: \((-1)^2 = 1\) - Для 8: \(1^2 = 1\) 4. **Находим среднее этих квадратов отклонений**: Поскольку это выборка, и мы имеем 2 значения, мы делим на \(n - 1\): \[ s^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2}{n - 1} = \frac{1 + 1}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2 \] ### Заключение Несмещенная дисперсия для данной выборки (6, 8) равна 2. Разбирая предложенные варианты ответов: - A. 3 - B. 4 - C. 0 - D. 5 - E. 1 Мы видим, что правильный ответ не представлен среди вариантов. Ответ, который мы получили (2), является правильным. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!