Давайте решим уравнение ( 10 - 5(2x - 1) = 7 ) и разберем все шаги подробно.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что необходимо провести действия с выражением внутри скобок. Мы умножим (-5) на каждое из выражений в скобках.
[
10 - 5(2x - 1) = 10 - 5 \cdot 2x + 5 \cdot 1
]
После умножения получаем:
[
10 - 10x + 5
]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь объединим подобные слагаемые:
[
10 + 5 - 10x = 15 - 10x
]
Теперь у нас есть:
[
15 - 10x = 7
]
Шаг 3: Переносим все термины, содержащие (x), на одну сторону
Переносим 15 на правую сторону, при этом изменяя знак:
[
-10x = 7 - 15
]
Упрощаем правую часть:
[
-10x = -8
]
Шаг 4: Изолируем (x)
Теперь нам нужно решить для (x). Для этого разделим обе стороны уравнения на (-10):
[
x = \frac{-8}{-10}
]
Сокращаем дробь:
[
x = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
]
Ответ
Таким образом, мы нашли (x):
[
\boxed{\frac{4}{5}}
]
Подведение итогов
Мы раскроили скобки, упростили выражение, перенесли и изолировали переменную. В итоге, (x = \frac{4}{5}) является решением данного уравнения.
