Решить уравнение: 10-5(2x-1)=7

Давайте решим уравнение \( 10 - 5(2x - 1) = 7 \) и разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что необходимо провести действия с выражением внутри скобок. Мы умножим \(-5\) на каждое из выражений в скобках.

\[ 10 - 5(2x - 1) = 10 - 5 \cdot 2x + 5 \cdot 1 \]

После умножения получаем:

\[ 10 - 10x + 5 \]

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 10 + 5 - 10x = 15 - 10x \]

Теперь у нас есть:

\[ 15 - 10x = 7 \]

Шаг 3: Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону

Переносим 15 на правую сторону, при этом изменяя знак:

\[ -10x = 7 - 15 \]

Упрощаем правую часть:

\[ -10x = -8 \]

Шаг 4: Изолируем \(x\)

Теперь нам нужно решить для \(x\). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(-10\):

\[ x = \frac{-8}{-10} \]

Сокращаем дробь:

\[ x = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Ответ

Таким образом, мы нашли \(x\):

\[ \boxed{\frac{4}{5}} \]

Подведение итогов

Мы раскроили скобки, упростили выражение, перенесли и изолировали переменную. В итоге, \(x = \frac{4}{5}\) является решением данного уравнения.