Даны векторы a(1;3;0) и V(-2;1;1). Найдите косинус угла между ними.

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами a и b необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|),

где a и b - заданные векторы, * обозначает скалярное произведение, |a| и |b| - их длины.

Для данной задачи векторы a(1;3;0) и b(-2;1;1), следовательно:

a * b = 1*(-2) + 31 + 01 = -2 + 3 + 0 = 1,

|a| = sqrt(1^2 + 3^2 + 0^2) = sqrt(10),

|b| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 1^2) = sqrt(6).

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

cos(θ) = 1 / (sqrt(10) * sqrt(6)) = 1 / (sqrt(60)) = 1 / (2 * sqrt(15)) = sqrt(15) / 30.

Таким образом, косинус угла между векторами a и b равен sqrt(15) / 30.