Даны векторы a(1;3;0) и V(-2;1;1). Найдите косинус угла между ними.

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами a и b необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения: cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|), где a и b - заданные векторы, * обозначает скалярное произведение, |a| и |b| - их длины. Для данной задачи векторы a(1;3;0) и b(-2;1;1), следовательно: a * b = 1*(-2) + 3*1 + 0*1 = -2 + 3 + 0 = 1, |a| = sqrt(1^2 + 3^2 + 0^2) = sqrt(10), |b| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 1^2) = sqrt(6). Теперь можем найти косинус угла между векторами: cos(θ) = 1 / (sqrt(10) * sqrt(6)) = 1 / (sqrt(60)) = 1 / (2 * sqrt(15)) = sqrt(15) / 30. Таким образом, косинус угла между векторами a и b равен sqrt(15) / 30.