Учёный заметил что когда он ехал в исследовательский центр на автобусе, а возвращался на машине, то на весь путь было затраченно 35 минут, когда же он на работу и обратно ехал на автобусе, то потратил учёный на путь в исследовательский. Центр и обратно, если будет ехать на машине.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями. 1. Учёный потратил 35 минут, когда он ехал на автобусе в исследовательский центр и обратно на машине. 2. Нам нужно выяснить, сколько времени он потратит на автобусе, если он вернется на машине. Допустим, что: - \( t_{a} \) — время в пути на автобусе в одну сторону, - \( t_{m} \) — время в пути на машине в одну сторону. Исходя из условия, мы можем записать уравнение: \[ t_{a} + t_{m} = 35 \] Теперь, если учёный едет туда и обратно на автобусе, это будет дважды время на автобусе: \[ 2t_{a} \] Если он возвращается на машине, общее время в пути будет составлять: \[ t_{a} + t_{m} \] Для того чтобы найти, сколько времени он проведет в пути, если поедет на автобусе туда и обратно и вернется на машине, мы можем предположить, что время обратно на машине не изменится. Подставим \( t_{m} \) из первого уравнения: \[ t_{m} = 35 - t_{a} \] Подставляем это значение во второе выражение: \[ t_{a} + (35 - t_{a}) = 35 \] Это показывает, что время не изменится. То есть, если учёный поедет на автобусе в оба направления и вернется на машине, общее время в пути будет равно тому же времени, что если он потратил 35 минут вперёд на автобусе и обратно на машине. Таким образом, он потратит те же 35 минут, если поедет автобусом в обе стороны, а вернется на машине. **Ответ:** Учёный потратит 35 минут на путь в исследовательский центр и обратно, если будет ехать на автобусе, а возвращаться на машине.