Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена x²-10x+25

Чтобы представить трёхчлен \( x^2 - 10x + 25 \) в виде квадрата двучлена, следуем нескольким шагам. ### Шаг 1: Определим структуру двучлена Двучлен в квадрате имеет вид: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] где: - \( a^2 \) — первый член трёхчлена, - \( -2ab \) — второй член, - \( b^2 \) — третий член трёхчлена. ### Шаг 2: Найдем \( a \) и \( b \) Сравним наш трёхчлен с формой квадрата двучлена: \[ x^2 - 10x + 25 \] Мы видим, что: - \( a^2 = x^2 \) ⇒ \( a = x \), - \( b^2 = 25 \) ⇒ \( b = 5 \). Далее, нужно убедиться, что второй член совпадает по знаку и коэффициенту: - Второй член \( -10x \) должен соответствовать \( -2ab \): \[ -2ab = -2 \cdot x \cdot 5 = -10x \] Это равенство выполняется, значит мы на верном пути. ### Шаг 3: Запишем окончательный ответ Теперь мы можем записать тот трёхчлен в виде квадрата двучлена: \[ x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \] ### Ответ Трёхчлен \( x^2 - 10x + 25 \) можно представить в виде квадрата двучлена: \[ (x - 5)^2 \]