Предположим что билет на матч команды из младших хоккейной лиги в настоящее время стоит 12 $. По этой цене продается 12 000 билетов за игру. Если цена билетов вырастет до 15 $, количество проданных билетов за матч составит 11 053 билета. Если спрос задано линейной функции то каково уравнение спроса на хоккейные билеты

Для составления уравнения спроса на хоккейные билеты, мы можем использовать два известных нам значения: 1. При цене \( P_1 = 12 \) долларов количество проданных билетов \( Q_1 = 12,000 \). 2. При цене \( P_2 = 15 \) долларов количество проданных билетов \( Q_2 = 11,053 \). Мы можем представить линейное уравнение спроса в виде \( Q = a - bP \), где \( Q \) — количество проданных билетов, \( P \) — цена билета, \( a \) и \( b \) — это коэффициенты, которые нам нужно найти. Первым делом найдем наклон (угловой коэффициент) линии спроса \( b \): \[ b = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{11,053 - 12,000}{15 - 12} = \frac{-947}{3} \approx -315.67 \] Теперь воспользуемся одним из известный нам пунктов для нахождения \( a \). Подставим \( P_1 \) и \( Q_1 \) в уравнение: \[ Q_1 = a - bP_1 \] \[ 12,000 = a - (-315.67) \cdot 12 \] \[ 12,000 = a + 3,788.04 \] \[ a = 12,000 - 3,788.04 \approx 8,211.96 \] Теперь мы можем записать уравнение спроса: \[ Q = 8211.96 - 315.67P \] То есть уравнение спроса на хоккейные билеты примерно будет: \[ Q \approx 8212 - 316P \] где \( Q \) — количество проданных билетов, а \( P \) — цена билета в долларах.