2. В прямой призме АВСА¹:В¹ C¹ в основании лежит прямоугольный треугольник с прямым углом С. AC =5 BC =8. AA¹ = 10 Найти объём призмы.

Для нахождения объема прямоугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту. Площадь основания прямой призмы находится как произведение длин всех сторон, в данном случае это прямоугольный треугольник ABC.

Для начала, найдем площадь треугольника ABC. Используем формулу для площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \), где a и b - катеты, а S - площадь треугольника.

Так как AC и BC это катеты прямоугольного треугольника, площадь треугольника ABC будет: \( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times BC \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 5 \times 8 = 20 \)

Теперь, зная площадь основания, можно найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы. Высота призмы в данном случае равна длине АA¹, то есть 10.

Объем призмы: \( V = S_{ABC} \times h = 20 \times 10 = 200 \)

Ответ: Объем данной призмы равен 200 кубическим единицам.