Давайте решим уравнение:
[ x - \left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{7}{5}. ]
Первый шаг — упростить выражение. Заметим, что (-(-\frac{4}{9})) превращается в (+\frac{4}{9}). Поэтому уравнение становится:
[ x + \frac{4}{9} = -\frac{7}{5}. ]
Теперь, чтобы найти (x), нужно из обеих частей уравнения вычесть (\frac{4}{9}):
[ x = -\frac{7}{5} - \frac{4}{9}. ]
Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.
Для (-\frac{7}{5}), умножим числитель и знаменатель на 9:
[
-\frac{7}{5} = -\frac{7 \times 9}{5 \times 9} = -\frac{63}{45}.
]
Для (\frac{4}{9}), умножим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}.
]
Теперь у нас есть:
[ x = -\frac{63}{45} - \frac{20}{45}. ]
Упростим выражение:
[ x = -\frac{63 + 20}{45} = -\frac{83}{45}. ]
Таким образом, решение для (x):
[ x = -\frac{83}{45}. ]
