На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер из 197 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом все символы…

Чтобы решить задачу, найдем минимальную мощность алфавита для серийных номеров:

1. Рассчитаем объем памяти для одного номера.

   Предположим, что каждый номер кодируется одинаковым числом бит. Пусть это число равно \( n \).

   Длина серийного номера: 197 символов
   Общее количество номеров: 178080
   Общий объем памяти: > 25 Мбайт = 25 * 1024 * 1024 * 8 = 209715200 бит

   Для хранения всех номеров:

   \[ 178080 \times 197 \times n > 209715200 \]

   Откуда:

   \[ 35048160n > 209715200 \]

   \[ n > \frac{209715200}{35048160} \approx 5.98 \]

   Значение \( n \) должно быть целым числом, поэтому \( n \geq 6 \).

2. Определим мощность алфавита.

   Минимально возможное число бит для кодирования одного символа дается логарифмом от мощности алфавита:

   \[ 2^n \geq \text{мощность алфавита} \]

   Таким образом, если \( n = 6 \), то:

   \[ 2^6 = 64 \]

   Ответ: 64

Минимально возможная мощность алфавита составляет 64.