На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер из 197 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 178 080 серийных номеров отведено более 25 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.

Чтобы решить задачу, найдем минимальную мощность алфавита для серийных номеров: 1. **Рассчитаем объем памяти для одного номера.** Предположим, что каждый номер кодируется одинаковым числом бит. Пусть это число равно \( n \). Длина серийного номера: 197 символов Общее количество номеров: 178080 Общий объем памяти: > 25 Мбайт = 25 * 1024 * 1024 * 8 = 209715200 бит Для хранения всех номеров: \[ 178080 \times 197 \times n > 209715200 \] Откуда: \[ 35048160n > 209715200 \] \[ n > \frac{209715200}{35048160} \approx 5.98 \] Значение \( n \) должно быть целым числом, поэтому \( n \geq 6 \). 2. **Определим мощность алфавита.** Минимально возможное число бит для кодирования одного символа дается логарифмом от мощности алфавита: \[ 2^n \geq \text{мощность алфавита} \] Таким образом, если \( n = 6 \), то: \[ 2^6 = 64 \] **Ответ:** 64 Минимально возможная мощность алфавита составляет 64.