Простая вероятность серии испытаний равна 0,21, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач, равна 0,009. Вычисли вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний.

Для решения задачи о вероятностях мы можем использовать правило сложения вероятностей. Предположим, что у нас имеются два независимых события: - Событие A с вероятностью \( P(A) = 0.21 \) - Событие B с вероятностью \( P(B) = 0.009 \) Мы хотим найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих событий. Для этого, согласно формуле сложения вероятностей для двух независимых событий, используется следующее выражение: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Где \( P(A \cap B) \) — это вероятность одновременного наступления обоих событий. Если события A и B независимы, то: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Подставим значения в формулу: 1. Сначала находим произведение вероятностей: \[ P(A \cap B) = 0.21 \cdot 0.009 = 0.00189 \] 2. Теперь подставим все значения в формулу сложения: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.21 + 0.009 - 0.00189 \] 3. Вычислим: \[ P(A \cup B) = 0.21 + 0.009 = 0.219 \quad (посчитаем сначала сумму) \] \[ P(A \cup B) = 0.219 - 0.00189 = 0.21711 \] Таким образом, вероятность того, что произойдет любое из данных двух испытаний, равна approximately \( 0.21711 \). **Ответ:** Вероятность того, что произойдет любое из данных двух испытаний, составляет приблизительно 0.217.