Простая вероятность серии испытаний равна 0,21, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач, равна 0,009. Вычисли вероятность того, что произойдёт…

Для решения задачи о вероятностях мы можем использовать правило сложения вероятностей. Предположим, что у нас имеются два независимых события:

• Событие A с вероятностью \( P(A) = 0.21 \)
• Событие B с вероятностью \( P(B) = 0.009 \)

Мы хотим найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих событий. Для этого, согласно формуле сложения вероятностей для двух независимых событий, используется следующее выражение:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Где \( P(A \cap B) \) — это вероятность одновременного наступления обоих событий. Если события A и B независимы, то:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Подставим значения в формулу:

1. Сначала находим произведение вероятностей: \[ P(A \cap B) = 0.21 \cdot 0.009 = 0.00189 \]

2. Теперь подставим все значения в формулу сложения: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.21 + 0.009 - 0.00189 \]

3. Вычислим: \[ P(A \cup B) = 0.21 + 0.009 = 0.219 \quad (посчитаем сначала сумму) \] \[ P(A \cup B) = 0.219 - 0.00189 = 0.21711 \]

Таким образом, вероятность того, что произойдет любое из данных двух испытаний, равна approximately \( 0.21711 \).

Ответ: Вероятность того, что произойдет любое из данных двух испытаний, составляет приблизительно 0.217.