25/36-(3/7-11/36)
Давайте решим выражение \( \frac{25}{36} - \left( \frac{3}{7} - \frac{11}{36} \right) \) и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Упростим выражение в скобках
Сначала решим часть выражения в скобках: \( \frac{3}{7} - \frac{11}{36} \).
Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 36 — это 252. Теперь сделаем следующее:
Приведем дробь \( \frac{3}{7} \) к общему знаменателю 252. \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 36}{7 \times 36} = \frac{108}{252} \]
Приведем дробь \( \frac{11}{36} \) к общему знаменателю 252. \[ \frac{11}{36} = \frac{11 \times 7}{36 \times 7} = \frac{77}{252} \]
Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{3}{7} - \frac{11}{36} = \frac{108}{252} - \frac{77}{252} = \frac{108 - 77}{252} = \frac{31}{252} \]
Шаг 2: Подставим результат обратно в исходное выражение
Теперь у нас есть: \[ \frac{25}{36} - \frac{31}{252} \]
Шаг 3: Приведем дробь \( \frac{25}{36} \) к общему знаменателю 252
Теперь нам нужно снова привести дробь \( \frac{25}{36} \) к знаменателю 252: \[ \frac{25}{36} = \frac{25 \times 7}{36 \times 7} = \frac{175}{252} \]
Шаг 4: Вычтем дроби
Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{25}{36} - \frac{31}{252} = \frac{175}{252} - \frac{31}{252} = \frac{175 - 31}{252} = \frac{144}{252} \]
Шаг 5: Упростим дробь \( \frac{144}{252} \)
Нам нужно упростить полученную дробь \( \frac{144}{252} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 144 и 252.
144 делится на 12, и 252 тоже делится на 12: \[ \frac{144 \div 12}{252 \div 12} = \frac{12}{21} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{12}{21} \): \[ \frac{12 \div 3}{21 \div 3} = \frac{4}{7} \]
Ответ
Таким образом, окончательное значение выражения \( \frac{25}{36} - \left( \frac{3}{7} - \frac{11}{36} \right) \) равно \( \frac{4}{7} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
