артем задумал число, у которого четвертая часть на 15 меньше, чем само число. какое число задумал артем

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Задача: Артем задумал число, у которого четвертая часть на 15 меньше, чем само число. Какое число задумал Артем?

1. Обозначим задуманные Артемом число как \( x \).

2. Запишем условие задачи.
   Нам известно, что четвертая часть этого числа (то есть \( \frac{x}{4} \)) на 15 меньше самого числа \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{x}{4} = x - 15 \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 4(x - 15) \]

4. Раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ x = 4x - 60 \]

5. Теперь перенесем \( 4x \) на левую сторону:
   Это можно сделать, вычитая \( 4x \) из обеих сторон: \[ x - 4x = -60 \] \[ -3x = -60 \]

6. Разделим обе стороны на -3, чтобы выразить \( x \): \[ x = \frac{-60}{-3} = 20 \]

7. Ответ: Артем задумал число 20.

Проверим:
Чтобы убедиться в правильности, подставим найденное число обратно в условие:

• Четвертая часть числа \( 20 \) это \( \frac{20}{4} = 5 \).
• Проверим, на 15 ли меньше это значение, чем само число: \( 20 - 15 = 5 \).
• Условие выполняется, значит Артем действительно задумал число 20.

Таким образом, ответ на задачу: Артем задумал число 20.