Артем задумал число, у которого четвертая часть на 15 меньше, чем само число. какое число задумал артем

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Задача:** Артем задумал число, у которого четвертая часть на 15 меньше, чем само число. Какое число задумал Артем? 1. **Обозначим задуманные Артемом число как \( x \).** 2. **Запишем условие задачи.** Нам известно, что четвертая часть этого числа (то есть \( \frac{x}{4} \)) на 15 меньше самого числа \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{x}{4} = x - 15 \] 3. **Умножим обе стороны уравнения на 4**, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 4(x - 15) \] 4. **Раскроем скобки на правой стороне уравнения:** \[ x = 4x - 60 \] 5. **Теперь перенесем \( 4x \) на левую сторону:** Это можно сделать, вычитая \( 4x \) из обеих сторон: \[ x - 4x = -60 \] \[ -3x = -60 \] 6. **Разделим обе стороны на -3, чтобы выразить \( x \):** \[ x = \frac{-60}{-3} = 20 \] 7. **Ответ:** Артем задумал число 20. **Проверим:** Чтобы убедиться в правильности, подставим найденное число обратно в условие: - Четвертая часть числа \( 20 \) это \( \frac{20}{4} = 5 \). - Проверим, на 15 ли меньше это значение, чем само число: \( 20 - 15 = 5 \). - Условие выполняется, значит Артем действительно задумал число 20. Таким образом, ответ на задачу: Артем задумал число **20**.